-
Unimodal category : doctoral thesisGovc, DejanV tej disertaciji popolnoma karakteriziramo unimodalno kategorijo funkcij ▫$f: \mathbb{R} \to [0, \infty)$▫ s pomočjo izreka o dekompoziciji, ki ga dobimo kot posplošitev algoritma s pometanjem, ki ... sta ga vpeljala Baryshnikov in Ghrist. Podamo tudi karakterizacijo unimodalne kategorije za funkcije ▫$f: S^1 \to [0, \infty)$▫ in od tod dobimo algoritem za izračun unimodalne kategorije take funkcije v primeru, ko ima le končno mnogo kritičnih točk. Nato obravnavamo domnevo Baryshnikova in Ghrista o monotonosti. Pokažemo, da ta domneva drži za funkcije na ▫$\mathbb{R}$▫ in ▫$S^1$▫ s pomočjo zgornjih karakterizacij, in da ne drži za funkcije na določenih grafih in na evklidski ravnini, tako da konstruiramo eksplicitne protiprimere. Poleg tega pokažemo, da drži za funkcije na evklidski ravnini, katerih Morse-Smaleov graf je drevo, z uporabo rezultata, ki so ga dokazali Hickok, Villatoro in Wang. Nato predstavimo nekaj odprtih vprašanj, ki nakazujejo obetavne smeri raziskovanja. Potem dokažemo še aproksimativni izrek o živcu, ki je posplošitev izreka o živcu iz klasične algebraične topologije v kontekst vztrajne homologije. To storimo z vpeljavo pojma ▫$\varepsilon$▫-acikličnega pokritja filtriranega prostora. Z uporabo spektralnih zaporedij povežemo vztrajne homologije raznih prostorov, na katere pri tem naletimo. Aproksimacija je podana v jeziku prepletne razdalje med vztrajnostnimi moduli. Da dobimo optimalne meje, vpeljemo tehnična pojma levih in desnih prepletanj. Nazadnje podamo še primere, kjer so meje realizirane in s tem dokažemo optimalnost rezultata.Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasleZaložništvo in izdelava - Ljubljana : [D. Govc], 2017Jezik - angleškiCOBISS.SI-ID - 18139993
Povezava(-e):
http://www.matknjiz.si/doktorati/2017/Govc-14521-30.pdf
Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL
Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.siDostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK
Avtor
Govc, Dejan
Drugi avtorji
Repovš, Dušan, 1954- |
Škraba, Primož
Teme
Unimodalna kategorija |
Disertacije |
matematika |
unimodalna kategorija |
monotonost |
protiprimeri |
omejena variacija |
vztrajnostni modul |
aproksimacija |
Mayer-Vietoris |
spektralna zaporedja |
mathematics |
unimodal category |
monotonicity |
counterexamples |
bounded variation |
persistence module |
approximation |
Mayer-Vietoris |
spectral sequences
Rezervirajte gradivo na želenem mestu prevzema.
Mesto prevzema |
Status gradiva | Rezervacija |
---|---|---|
Časopisna čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
|
Velika čitalnica |
prosto - za čitalnico
|
Signatura – lokacija, inventarna št. ... |
Status izvoda |
---|---|
GS II 0000731005 glavno skladišče GS II 731005 glavno skladišče |
prosto - za čitalnico
|
Vnos na polico
Trajna povezava
- URL:
Faktor vpliva
Dostop do baze podatkov JCR je dovoljen samo uporabnikom iz Slovenije. Vaš trenutni IP-naslov ni na seznamu dovoljenih za dostop, zato je potrebna avtentikacija z ustreznim računom AAI.
Leto | Faktor vpliva | Izdaja | Kategorija | Razvrstitev | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Baze podatkov, v katerih je revija indeksirana
Ime baze podatkov | Področje | Leto |
---|
Povezave do osebnih bibliografij avtorjev | Povezave do podatkov o raziskovalcih v sistemu SICRIS |
---|---|
Govc, Dejan | 35587 |
Repovš, Dušan, 1954- | 07083 |
Škraba, Primož | 32381 |
Izberite prevzemno mesto:
Prevzem gradiva po pošti
Obvestilo
Gesla v Splošnem geslovniku COBISS
Izbira mesta prevzema
Mesto prevzema | Status gradiva | Rezervacija |
---|
Prosimo, počakajte trenutek.
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi