UNI-MB - logo
UMNIK - logo
 
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana (NUK)
Naročanje gradiva za izposojo na dom
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi
  • AT4 family and 2-homogeneous graphs
    Jurišić, Aleksandar
    Naj bo ▫${\cal C}$▫ družina antipodnih razdaljno regularnih grafov z diametrom štiri in ▫$\Gamma \in {\cal C}$▫ graf z lastnimi vrednostmi ▫$k = \theta_0 > \theta_1 >...> \theta_4$▫ in velikostjo ... antipodnih razredov ▫$r$▫. Potem za njegove Kreinove parametre velja: ▫$$q_{11}^2 q_{12}^3 q_{13}^4 q_{22}^2 q_{22}^4 q_{23}^3 q_{24}^4 q_{33}^4 \ne 0, \qquad q_{12}^2 = q_{12}^4 = q_{14}^4 = q_{22}^3 = q_{23}^4 = q_{34}^4 = 0$$▫ and ▫$$q_{11}^1, q_{11}^3, q_{13}^3, q_{33}^3 \in (r-2)\mathbb R.$$▫ Preostaneta nam samo še dve Kreinovi oceni, to sta ▫$q_{11}^4 \ge 0$▫ in ▫$q_{44}^4 \ge 0$▫. Jurišić in Koolen sta pokazala, da iz ▫$q_{11}^4=0$▫ za ▫$\Gamma$▫ sledi, da je ▫$\Gamma$▫ 1-homogen v smislu Nomure, kar pomeni, da je tudi lokalno krepko regularen. Posvetimo se primeru, ko je ▫$q_{44}^4$▫ grafa ▫$\Gamma$▫ enak 0. Dobro znani rezultat Camerona, Goethalsa in Seidela zagotovi, da je ▫$\Gamma$▫ krepko regularen. Zberemo nekaj pokazateljev, da iz ▫$q_{44}^4 = 0$▫ sledi, da je ▫$\Gamma$▫ bodisi brez trikotnikov (v tem primeru je 1-homogen) ali pa velja tudi ▫$q_{11}^4 = 0$▫. Nato dokažemo, da iz ▫$q_{11}^4 = 0$▫ in ▫$q_{44}^4 = 0$▫ za graf ▫$\Gamma$▫ sledi, da je vsak graf, ki je induciran z vsemi vozlišči, ki so na razdalji od nekega vozlišča, zopet antipoden razdaljno regularen graf z diametrom štiri. Če pa je ▫$\Gamma$▫ še dvojni krov, tj. ▫$Q$▫-polinom, potem je 2-homogen v smislu Nomure.
    Vrsta gradiva - knjiga ; neleposlovje za odrasle
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : Institute of Mathematics, Physics and Mechanics, Department of Mathematics, 2000
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 37635587

Vnos na polico