Dans la note précédente, nous avions exprimé l'équation variationnelle d'EulerLagrange relative à l'énergie non relativiste de multiplets de spin d'un système multifermionique, fonction implicite de ...la distribution de charge
ρ(
r)
, et montré comment la résoudre itérativement — et comment en déduire les valeurs optimales des observables, y compris de la distribution de spin
σ(
r)
— en passant par la fonction scalaire
f(
r)
de la transformation d'échelle locale de l'orbite. Dans la présente note, nous dérivons une équation similaire, plus explicite mais aussi plus complexe, pour l'énergie totale exprimée comme une fonctionnelle de
f(
r)
, et nous comparons les problèmes posés par les différentes approches.
In the previous paper we expressed the Euler-Lagrange variational equation for the non-relativistic energy of spin multiplicities of a multifermionic system, implicit in the charge distribution ρ(
r), and showed how to solve it iteratively — and derive optimal values of observables, including the spin distribution σ(
r) — through using the scalar function f(
r) of the local-scaling transformation of the orbit. In the present paper we derive a similar equation, more explicit but also more complex, for the total energy expressed as a functional of f(
r), and compare the problems raised by the different approaches.
