The paper presents computational and mathematical model of the spatial motion of a rocket with centering bulges and a pin on the body in a thinwalled tubular guide mounted on two fixed supports and ...equipped with a screw groove. The models take into account the interaction of the projectile with the inner surface of the guide tube at the locations of the drive pin and the centering bulge. The strength of the normal reaction of the inner surface of the guide is found as a reaction to the elastic deformation of the pipe caused by normal to its inner surface displacements of the centering thickening at the point of contact with the guide. In this case, the tubular guide is considered as an elastic thinwalled shell. To calculate the values of the shell stiffness coefficient along its length, the finite element method implemented in the ANSYS Mechanical software package is used. The translational component of the projectile motion is investigated on the basis of the theorem on the motion of the center of mass. The rotational component is investigated on the basis of the Lagrange equations of the second kind. The generalized parameters of the rotational motion are the yaw Ψ and pitch θ angles, the angle of attack α, the angle of slip β, and the angle of rotation of the projectile around the longitudinal axis φ. The aerodynamic angle of heel γа is found from the transition formulas for the adopted coordinate systems. The yaw velocity angle Ψ, the pitch velocity angle θ, and the aerodynamic roll angle γа as well as the first time derivatives of these angles are converted into the yaw angles ψ and pitch υ of the projectile axis and their derivatives in the starting coordinate system. / В данной статье представлены расчетная и математическая модели пространственного движения реактивного снаряда с центрирующими утолщениями и ведущим штифтом на корпусе в тонкостенной трубчатой направляющей, закрепленной на двух неподвижных опорах и снабженной винтовым пазом. Модели учитывают взаимодействие снаряда с внутренней поверхностью трубы направляющей в местах размещения ведущего штифта и центрирующиего утолщения. Сила нормальной реакции внутренней поверхности направляющей находится как реакция на упругую деформацию трубы, вызванная нормальными к ее внутренней поверхности перемещениями центрирующего утолщения в месте контакта с направляющей. При этом трубчатая направляющая рассматривается как упругая тонкостенная оболочка. Для расчета значений коэффициента жесткости оболочки по ее длине используется метод конечных элементов, реализованный в пакете программ ANSYS Mechanical. Поступательная составляющая движения снаряда исследуется на основании теоремы о движении центра масс. Вращательная составляющая исследуется на основании уравнений Лагранжа 2-го рода. Обобщенными параметрами вращательного движения являются скоростные углы рыскания Ψ и тангажа θ, угол атаки α, угол скольжения β, угол поворота снаряда вокруг продольной оси φ. Аэродинамический угол крена γа находится из формул перехода для принятых систем координат. Скоростные углы рыскания Ψ, тангажа θ, аэродинамический угол крена γа и первые производные по времени этих углов пересчитываются в углы рыскания ψ и тангажа υ оси снаряда и их производные в стартовой системе координат. Приведены результаты расчетов некоторых указанных выше углов, а также сил на штифте и в точке контакта снаряда с направляющей. / U ovom radu su predstavljeni proračunski i matematički modeli prostornog kretanja projektila sa centrirajućim prstenom i vodećim prstenom na telu u tankozidnoj lansirnoj cevi, koja je fiksirana za dva stabilna nosača i opremljena spiralnim vijkom. Prilikom modelovanja uzima se u obzir interakcija projektila sa unutrašnjom površinom lansirne cevi u mestima kontakta centrirajućeg prstena sa vodištem cevi. Sila normalne reakcije unutrašnje površine lansirne cevi se izračunava kao reakcija na elastičnu deformaciju cevi koja je izazvana uobičajenim pomeranjem centrirajućeg prstena u mestu kontakta sa vodištem lansirne cevi. U ovom slučaju vodište lansirne cevi se razmatra kao elastična tankozida čaura. U cilju proračuna vrednosti koeficijenta krutosti čaure, koristi se metoda konačnih elemenata, implementirana u softverskom paketu ANSYS Mechanical. Translaciona komponenta kretanja projektila istražuje se na osnovu teoreme središta kretanja mase, a rotaciona komponenta na osnovu Lagrangeovih jednačina druge vrste. Generalizovani parametri rotacionog kretanja su uglovi okretanja brzine Ps i visine th, ugao napada a, ugao klizanja b i ugao rotacije projektila oko uzdužne ose ph. Aerodinamički ugao nagiba ga se izračunava iz prelaznih formula za usvojene koordinatne sisteme. Ugao skretanja brzine Ps, visine th, aerodinamički ugao nagiba ga i prvi derivati ovih uglova pretvaraju se u uglove skretanja ps i visine y ose projektila i njihove derivate u početnom koordinatnom sistemu. U radu su takođe prikazani rezultati proračuna nekih od navedenih uglova, kao i uticaj sile na centrirujući prsten u mestu kontakta projektila sa vodištem lansirne cevi.
PDF