Higher topos theory Lurie, Jacob; Lurie, Jacob
2009., 20090706, 2009, 2009-07-06, Letnik:
170
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Higher category theory is generally regarded as technical and forbidding, but part of it is considerably more tractable: the theory of infinity-categories, higher categories in which all higher ...morphisms are assumed to be invertible. In Higher Topos Theory, Jacob Lurie presents the foundations of this theory, using the language of weak Kan complexes introduced by Boardman and Vogt, and shows how existing theorems in algebraic topology can be reformulated and generalized in the theory's new language. The result is a powerful theory with applications in many areas of mathematics.
Vor den deutschen Zivilgerichten klagen zunehmend Spieler, die vor der weiteren Liberalisierung des Glücksspielrechts im Jahr 2021 an Glücksspielen im Internet teilgenommen haben. Sie fordern von ...Unternehmen, die solche Glücksspiele anbieten, die Rückzahlung geleisteter Spieleinsätze. Diese so genannten "Spielerklagen" waren bisher unterschiedlich erfolgreich. Die deutschen Gerichte sind sich zwar weitgehend einig, dass die Spielverträge wegen Verstoßes gegen die bisherigen Glücksspielstaatsverträge nach § 134 BGB unwirksam sind, obwohl die Glücksspielaufsicht bewusst das bisherige Glücksspielverbot im Internet nicht durchgesetzt hat. Vielmehr hat die staatliche Aufsicht Verstöße der Unternehmen geduldet, wenn sich die Unternehmen an bestimmte Vorgaben der Behörden halten, um zu verhindern, dass Spieler auf ein gänzlich unreguliertes Angebot ausweichen. Uneinigkeit besteht aber, ob etwaige bereicherungsrechtliche Ansprüche nach § 817 Satz 2 BGB gesperrt sind. Dagegen haben die Gerichte deliktische Schadensersatzansprüche der Spieler bisher nur vereinzelt bejaht. Auch die Verjährung etwaiger Ansprüche wirft Fragen auf. Zu diesen privatrechtlichen Aspekten der Spielerklagen, die bisher noch nicht umfassend diskutiert wurden, nehmen die Beiträge dieses Bandes Stellung.
The corrosion behavior of the AA6016/SM490 couple in NaCl solutions was analyzed by experiments and simulations. In experiments, galvanic corrosion occurred between anodic AA6016 and cathodic SM490. ...In addition, as decreasing in NaCl concentration, the anodic dissolution of SM490 proceeded. From FEM simulations, it was found that as decreasing in NaCl concentration, the anodic current on AA6016 became insufficient to commensurate with the cathodic current on SM490; therefore, the anodic dissolution of SM490 proceeded simultaneously. The anodic dissolution rate of SM490 in 0.5 and 0.05 wt% NaCl was 13 and 18 times larger, respectively, than that in 5 wt% NaCl.
•The corrosion behavior of the AA6016/SM490 couple in NaCl solutions was analyzed by both experiments and simulations.•Besides galvanic corrosion (AA6016: anode, SM490: cathode), the self-corrosion of SM490 occurred in low NaCl solution.•The balance between galvanic and self-corrosion depending on the NaCl concentration was analyzed by FEM simulations.
For each positive integer n we introduce the notion of n-exangulated categories as higher dimensional analogues of extriangulated categories defined by Nakaoka–Palu. We characterize which ...n-exangulated categories are n-exact in the sense of Jasso and which are (n+2)-angulated in the sense of Geiss–Keller–Oppermann.
Nach §1066 ZPO gelten die Vorschriften über vertraglich vereinbarte Schiedsgerichte entsprechend für "Schiedsgerichte, die in gesetzlich statthafter Weise durch letztwillige ... Verfügungen ...angeordnet werden". Während solche letztwilligen Schiedsverfügungen im 20.Jahrhundert sehr selten waren, beschäftigen sie heute die deutschen Gerichte mit gewisser Regelmäßigkeit. Mit Zunahme der praktischen Relevanz rücken auch die dogmatischen Grundlagen letztwilliger Schiedsverfügungen in den Fokus: Warum darf der Erblasser nicht nur materielle, sondern auch prozessuale Verfügungen von Todes wegen treffen? Wie weit reicht die Zuständigkeit des letztwillig eingesetzten Schiedsgerichts? Und welches Recht ist anzuwenden, wenn der Erbfall grenzüberschreitende Bezüge aufweist? Jakob Gleim beantwortet diese Fragen und bezieht dabei im Rahmen eines Rechtsvergleichs auch das US-amerikanische Recht ein. Fürdie vorliegende Dissertation wurde Jakob Gleim mit der2020 der Max-Planck-Gesellschaft ausgezeichnet.
We introduce
n
-abelian and
n
-exact categories, these are analogs of abelian and exact categories from the point of view of higher homological algebra. We show that
n
-cluster-tilting subcategories ...of abelian (resp. exact) categories are
n
-abelian (resp.
n
-exact). These results allow to construct several examples of
n
-abelian and
n
-exact categories. Conversely, we prove that
n
-abelian categories satisfying certain mild assumptions can be realized as
n
-cluster-tilting subcategories of abelian categories. In analogy with a classical result of Happel, we show that the stable category of a Frobenius
n
-exact category has a natural
(
n
+
2
)
-angulated structure in the sense of Geiß–Keller–Oppermann. We give several examples of
n
-abelian and
n
-exact categories which have appeared in representation theory, commutative algebra, commutative and non-commutative algebraic geometry.
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