U ovom se radu proučava koji su euklidski pravilni mnogokuti ujedno i taxicab pravilni, a koji to nisu. Također se istražuje postojanje taxicab pravinih mnogokuta koji nisu pravilni u euklidskom ...smislu.
Promatramo veze između osam projektivnih težišta četverokuta u univerzalnoj hiperboličnoj geometriji koji su analogoni baricentričnom središtu euklidskog četverokuta. Određujemo teoretske uvjete ...postojanja tih središta i pokazujemo da osam težišta tvore dva četverokuta koji zajedno s danim četverokutom imaju trostruku perspektivnu simetriju. I dijagonalni trokuti ovih četverokuta su
trostruko perspektivni.
Dajemo drugačiji pogled na Feuerbachov teorem s ciljem da ga se orijentirano proširi na konačna polja koristeći isključivo algebarski pristup racionalne trigonometrije i univerzalne geometrije. Naš ...pristup počinje s tangentama u tri racionalne točke na jediničnoj kružnici, i sve naknadne formule uključuju tri parametra koja ih definiraju. Tangencijalnost upisanih kružnica promatra se u orijentiranom okruženju koristeći pojednostavljene forme ciklografije. Promatraju se neka zanimljiva događanja u slučaju konačnih polja.
Danas industrija arhitektonsko-građevnoga kamena zauzima važno mjesto u svjetskoj ekonomiji. Time raste i važnost kamenoloma. Postoje također i rizici povezani s takvim aktivnostima, posebice ...financijski. Nazočnost pukotina u stijenskoj masi može biti glavni rizik među njima, jer one ruše kvalitetu kamena, a time utječu na iskoristivost kamenoloma. Stoga je vrlo važno istražiti pukotine, stijenske blokove, njihovu geometriju i dimenzije prije otkopavanja, kako bi se podigla iskoristivost i smanjila količina jalovine. Ovdje su izučene pukotine u kamenolomu vapnenca u Josheghanu, Iran. Izračunana je odgovarajuća geometrija stijenskih blokova važna za eksploataciju. Metodom Scanline predviđene su pukotine na sedam radilišta, a paketom 3DEC za cijeli kamenolom. Izračunano je kako se smjer otkopavanja treba projicirati s otklonom od 13,14 stupnjeva u odnosu na glavni smjer pružanja pukotina. Dokazano je kako se promjenom smjera rudarenja povećava i udjel jalovine. No, rudarenjem pod navedenim kutom povećat će se pridobivanje za 1,13 % u usporedbi s trenutačnim. Na radilištu broj sedam zabilježena je minimalna proizvodnja od 97,60, a primjenom ovih rezultata očekuje se dosizanje vrijednosti od 99,83. Na taj način moguće je znatno povećati proizvodnju i iskoristivost.
Kreativni pokret predstavlja aktivan pristup učenju koji studentima omogućuje
da kroz pokret i ples izraze i kreiraju različite obrazovne sadržaje. Predstavlja
mogućnost integriranja umjetnosti i ...pokreta u proces učenja. U studijskoj godini
2015./16. provedeno je istraživanje, uključujući i učenike drugog razreda osnovne
škole (N = 104) tijekom nastave Matematike (geometrije). Studijom se pokušalo
utvrditi utvrditi kako je korištenje kreativnoga pokreta povezano s funkcioniranjem
učenika u različitim područjima: kognitivnom, socijalnom, emocionalnom,
tijelu/fizičkom. Te su veze uspostavljene usporedbom skupine učenika u kojoj
je provedena nastava, integrirajući kreativni pokret (eksperimentalnu skupinu)
s grupom učenika u kojoj nastava nije uključivala kreativni pokret (kontrolna
skupina). Podaci su prikupljeni različitim mjernim instrumentima, dok je tjelesna
aktivnost mjerena narukvicama BodyMedia Core. Rezultati, između ostalog,
pokazuju visoko zadovoljstvo nastavnim programom kod obje skupine učenika,
ali veća potrošnja energije i dugoročno poznavanje geometrije u eksperimentalnoj
grupi učenika poučavanih korištenjem kreativnoga pokreta.
Opisane su metode mjerenja kapilarnih tlakova te fizikalna povezanost kapilarnih tlakova, tj. močivosti i geometrije pora. Predstavljeni su različiti geometrijski modeli kojima se može predstaviti ...porni prostor uzorka stijene te su izračunate i uspoređene raspodjele veličina pora uz različite pretpostavke njihove geometrije. Ustanovljeno je kako pri najmanjim radijusima pora, odabir geometrije ne utječe bitno na procjenu njihove zastupljenosti, međutim kod većih pora pretpostavka geometrije pora može bitno promijeniti procjenu raspodjele veličina pora. Korištene su dvije različite metode računanja: metoda temeljena na procjenama radijusa zakrivljenosti meniskusa u kapilari i MSP-OBA metoda koja koristi omjer površine pora i njihovog opsega. Kako se zakrivljenost pore približava obliku kružnica, raspodjela će davati sve veće vrijednosti ekvivalentnog polumjera pora zbog smanjenja utjecaja zaostajanja močive faze u kutevima pora. Naposljetku, napravljena je i statistička analiza raspodjele veličine pora.
Jedno od najpoznatijih djela u povijesti matematike je starokineski tekst Devet poglavlja. U ovom članku opisujemo njegov sadržaj i značaj, ali ga i komentiramo iz moderne perspektive
Poopćene konhoide Odehnal, Boris
KoG,
01/2018, Letnik:
21, Številka:
21
Paper
Odprti dostop
Prilagođavamo klasičnu definiciju konhoida iz euklidske ravnine geometrijama definiranim kvadrikama. Postiže se poopćena konhoidna transformacija koja se temelji na konstrukciji pomoću dvoomjera. ...Proučavaju se osnovna svojstva ovakve transformacije. Djelovanje poopćene konhoidne transformacije se proučava na nekim istaknutim primjerima kao što su pravčasta i sferna geometrija. Prikazuju se linearne i nelinearne transformacije te su opisane veze s dobro poznatim transformacijama.
PDF
