Provider: - Institution: - Data provided by Europeana Collections- All metadata published by Europeana are available free of restriction under the Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain ...Dedication. However, Europeana requests that you actively acknowledge and give attribution to all metadata sources including Europeana
U radu se raspravlja o gospodarenju mostovima u Hrvatskoj i njihovoj osjetljivosti na koroziju armature. Predlaže se, te na šest reprezentativnih mostova i razrađuje, novi pristup održavanju u kojemu ...se vizualni pregledi kombiniraju s nerazornim metodama. Koristeći tu metodologiju, moguće je ranije i točnije otkriti koroziju armature u konstrukcijskim elementima. Dobiveni rezultati i korelacije između različitih mjerenih parametara važni su ulazni podaci za predviđanje budućeg propadanja konstrukcije i odlučivanje o budućim aktivnostima održavanja.
U 9 i 10 smo proučavali pravilne prizme, popločavanje prizmama te njihovo popunjavanje geodetskim kuglama u prostoru \widetilde{SL_2R}, koji je jedan od osam Thurstonovih geometrija. Ova se ...geometrija može dobiti iz 3-dimenzionalne Lieve grupe svih 2×2 matrica s jediničnom determinantom.
U ovom članku promatramo popločavanje pravilnim beskonačnim i omeđenim kvadratskim prizmama čije je postojanje dokazano u 10. Određujemo podatke gore spomenutog popločavanja i vizualiziramo ih u modelu hiperboloida u \widetilde{SL_2R} prostoru.
Za računanje i vizualizaciju \widetilde{SL_2R} prostora koristimo projektivni model koji je uveo E. Molnár.
Provider: - Institution: - Data provided by Europeana Collections- All metadata published by Europeana are available free of restriction under the Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain ...Dedication. However, Europeana requests that you actively acknowledge and give attribution to all metadata sources including Europeana
Provider: - Institution: - Data provided by Europeana Collections- All metadata published by Europeana are available free of restriction under the Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain ...Dedication. However, Europeana requests that you actively acknowledge and give attribution to all metadata sources including Europeana
Na temelju algebarskog pristupa univerzalne geometrije, uvodimo geometriju trokuta u projektivno-metrički okvir. To rezultira jednim novim oblikom hiperboličke geometrije trokuta. Tri su glavne ...okosnice: hijerarhije ortocentara, središta upisanih i središta opisanih kružnica, od kojih su posljednje dvije dualne. Primjena ortolinearnih koordinata u formulama ima bitnu ulogu. Istaknuto je pet posebnih točaka (b, z, x, h i s) koje leže na ortogonalnoj osi A. Bogato kaleidoskopsko gledište karakterizira obradu teme.
U radu proučavamo jednu od osam homogenih Thurstonovih 3-geometrija, Nil geometriju.
Određujemo jednadžbu translacijske simetralne plohe za bilo koje dvije točke. Dokazujemo da činjenica da je trokut ...jednakokračan nije ekvivalentna činjenici da trokut ima dva jednaka kuta, te da općenito nejednakosti trokuta ne vrijede za translacijske trokute. Razvijamo metodu za određivanje središta i polumjera opisane translacijske sfere danog translacijskog tetraedra.
Daljnji je cilj ovog rada proučavanje rešetkastih pokrivanja kongruentnim translacijskim kuglama u Nil prostoru. Uvodimo pojam gustoće promatranog pokrivanja i dajemo njezinu gornju procjenu pomoću polumjera i obujma opisane translacijske sfere danog translacijskog tetraedra.
Pokazujemo da je gornja granica pokrivanja translacijskim kuglama \(\Delta \approx 1.42783\). U radu koristimo izračune i vizualizaciju projektivnog modela Nil prostora opisane u radu 6 E. Molnára.
Provider: - Institution: - Data provided by Europeana Collections- The principle of relativistic geometry is used to compare the inversion as a
quadratic transformation in the plane with its spatial ...presentation in the
form of two stereographic projections: from a `plane` onto a sphere and from
the sphere back onto the same `plane` (from the antipodal centre of
projection). Both the classical and the relativistic interpretations are
presented. Different types of conic symmetry are analysed, conformal (axial
and point symmetry) and non-conformal. Harmonic symmetry, which is a
completely bijective and conformal central inversion, is used to present the
transformation of all types of pencils of conics and their specific features
into the pencils of curves of the 3rd and 4th order and their mapped specific
features and vice versa. The basic transformation is inversion which is
interpreted in two ways: as a quadratic transformation in the classical
projective geometry and as a pure symmetry in the relativistic geometry, with
constant comparison of the two geometric systems and their opportunities for
explications and generalizations. A pencil of curves of the 4th order
obtained by inverting the pencil of quadric cut by a `plane` into a pencil of
equivalent surfaces of the 4th order cut by the same `plane` is further
presented. The recognition of the equivalence of inversion with the classical
axial symmetry (non-conformal symmetry) has created numerous possibilities
for mapping curves and surfaces and obtaining new forms which can be of great
use both in the theory of geometry and in the practice of architecture. The
research in the field of expanded symmetry will greatly widen the scope of
further discoveries about the plane and surface forms. The projection model
was used to create the Lisp routine and the AutoCAD software was used for the
purposes of computer drawing the pencils of conics, pencils of curves of the
3rd and 4th order and generating and presenting the spatial models of the
surfaces.- Korišćenjem principa relativističke geometrije, inverzija kao kvadratna
transformaciju u ravni upoređena je sa njenim prostornim izvođenjem u vidu
dva stereografska projektovanja, sa "ravni" na sferu i sa sfere na istu
"ravan" (iz antipodnog centra projiciranja). Dato je klasično i
relativističko tumačenje. Analizirani su takođe različiti tipovi simetrija
konike, konformna (osna i centralna) i nekonformna. Harmonijskom simetrijom,
kao potpuno bijektivnom i konformnom centralnom inverzijom, prikazana je
transformacija svih šest tipova pramenova konika i njihovih specifičnosti u
pramenove krivih trećeg i četvrtog reda i njihove preslikane specifičnosti, i
obrnuto. Osnovna transformacija je inverzija, pri čemu je ona tumačena na dva
načina: kao kvadratna transformacija u klasičnoj projektivnoj geometriji i
kao čista simetrija u relativističkoj geometriji, sa stalnim povlačenjem
paralela između dva geometrijska sistema i njihovim mogućnostima eksplikacije
i generalizacije. Prikazan je i pramen krivih četvrtog reda dobijen
inverzijom pramena kvadrika sečenog pomoću "ravni" u pramen ekvivalentnih
površi četvrtog reda sečenog tom istom "ravni". Prepoznavanjem
ekvivalentnosti inverzije sa klasičnom osnom simetrijom (nekonformna
simetrija) ukazano je na neograničene mogućnosti za preslikavanje krivih i
površi i dobijanje novih oblika koji će biti od koristi i u teoriji
geometrije kao i u arhitektonskoj praksi. Istraživanja u oblasti proširenih
simetrija nude neiscrpan prostor za dalja otkrića o ravanskim i prostornim
oblicima. Na osnovu modela preslikavanja, kreirana je Lisp rutina pomoću koje
je u okviru Auto-CAD-a izvršeno kompjutersko crtanje pramenova konika,
pramenova krivih 3. i 4. reda i generisanje i prikazivanje prostornih modela
površi.- All metadata published by Europeana are available free of restriction under the Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication. However, Europeana requests that you actively acknowledge and give attribution to all metadata sources including Europeana
Pascalov trokut za t-dizajne Golemac, Anka; Šarac, Danijela; Vučičić, Tanja
Math.e,
06/2012, Letnik:
21, Številka:
1
Paper
Odprti dostop
U članku se uvodi pojam presječnih brojeva t-dizajna kao broj blokova dizajna koji sadržavaju jedan zadani skup i disjunktni su s drugim. Dokazana je odgovarajuća rekurzija na temelju koje se ...presječni brojevi mogu rasporediti u trokutastu formu po analogiji s Pascalovim trokutom za binomne koeficijente.
PDF
