The constructions of three classical Greek problems (squaring the circle, doubling the cube and angle trisection) using only a ruler and a compass are considered unsolvable. The aim of this article ...is to explain the original methods of construction of the above-mentioned problems, which is something new in geometry. For the construction of squaring the circle and doubling the cube the Thales' theorem of proportional lengths has been used, whereas the angle trisection relies on a rotation of the unit circle in the Cartesian coordinate system and the axioms of angle measurement. The constructions are not related to the precise drawing figures in practice, but the intention is to find a theoretical solution, by using a ruler and a compass, under the assumption that the above mentioned instruments are perfectly precise. / Построение трех классических античных задач (квадратура круга, удвоение куба и трисекция угла), с помощью линейки и циркуля до сих пор считается неразрешимым. В данной статье представлены оригинальные методы построения вышеупомянутых задач, что представляет собой инновационный подход в геометрии. Для построения квадратуры круга и удвоения куба была использована теорема Фалеса о пропорциональных отрезках, а трисекция угла основанная на повороте единичного круга в декартовой системе координат и аксиомах измерения угла. Данные построения не претендуют на создание точных чертежей на практике, так как главная наша цель заключается в нахождении теоретического решения, основанного на построении данных фигур с помощью линейки и циркуля, с учетом предположения, что вышеупомянутые инструменты являются совершенно точными. / Konstrukcije tri klasična grčka problema (kvadratura kruga, udavajanje kocke i trisekcija ugla), uz upotrebu samo lenjira i šestara, do danas se smatraju nerešivim. Cilj ovog članka jeste da se originalnim metodama objasne konstrukcije pomenutih problema, što predstavlja novinu u geometriji. Za konstrukciju kvadrature kruga i udvajanje kocke korišćena je Talesova teorema o proporcionalnim dužima, a za trisekciju ugla rotacija jedinične kružnice u pravouglom koordinatnom sistemu i aksiome o mjerenju ugla. Konstukcije se ne odnose na precizno crtanje figura u praksi, već je namjera da se upotrebom lenjira i šestara nađe teorijsko rješenje pod pretpostavkom da su pomenuti instrumenti savršeno precizni.
Geodetske načrte izdelujemo v državnem koordinatnem sistemu. Ker je zemljiškokatastrski prikaz za večino države izdelan iz katastrskih načrtov grafične izmere, je treba pri izdelovanju geodetskega ...načrta s to vsebino izrez zemljiškokatastrskega prikaza prilagoditi, da je zemljiškokatastrska vsebina v državnem koordinatnem sistemu. Podlaga za prilagoditev so katastrski načrti, zbirka listin, zemljiškokatastrske točke, izmera mejnih točk, ortofoto, kontrola podatkov in ustrezen model transformacije. V kakovostno izdelanem geodetskem načrtu z zemljiškokatastrskim prikazom je prikaz usklajen s topografsko vsebino, zadnjimi vpisanimi podatki zemljiškega katastra in podatki iz zbirke listin. Po sedanjih pravilih stroke je vsaka prilagoditev izreza zemljiškokatastrskega prikaza enkratni neponovljiv izdelek, saj se informacije o podlagi za prilagoditev praviloma ne hranijo. Obstaja velika verjetnost, da neodvisno izdelana geodetska načrta istega območja nimata skladnega zemljiškokatastrskega prikaza. Izreze zemljiškokatastrskega prikaza, ki so bili prilagojeni pri izdelavi geodetskih načrtov, bi bilo smiselno uporabiti kot enega od virov za položajno izboljšanje zemljiškokatastrskega prikaza ; Surveying plans are made in the national coordinate system. Land cadastral representation is based on cadastral plans of graphical measurements for the most of the country. Therefore, when a land survey plan with the land cadastre content is made, it is necessary to adjust the cutting area of the surveying plan to the national coordinate system in order to archive optimal adjustment of the land cadastral content inside national coordinate system. The foundation for the adjustment are cadastral plans, a collection of documents, land cadastre points, boundary points of measurement, orthophotos, data controls and the corresponding model of transformation. A high quality constructed land survey plan with land cadastral content is also harmonized with the topographical contents. Furthermore, the land survey plan contains the most recent recorded data of the land cadastre and data from the document collection. Applicable professional standards in the surveying branch require that every adjustment of the cutting area in the surveying plan be unique, because storing the information that serves as the basis for adjustments is not typically done. There is a strong likelihood that two land survey plans of the same area do not have a coherent land cadastre representation.
PDF
