Jedna od ključnih aktivnosti menadžmenta u proizvodnom trgovačkom društvu je upravljanje poslovnim rezultatom na temelju pravovremenih i točnih informacija o poslovanju. Kod provođenja ove aktivnosti ...menadžment treba pratiti kretanje ostvarene dobiti koju uspoređuje s planiranom dobiti. Problem nastaje ukoliko je ostvarena dobit manja od planirane dobiti, a odstupanje nije u granicama dozvoljenih vrijednosti. Zbog toga je cilj istraživanja u ovom radu, postaviti i razraditi Model za optimiziranje dobiti u proizvodnom trgovačkom društvu koji će menadžmentu dati informaciju o maksimalnoj dobiti na temelju optimiziranog proizvodno prodajnog asortimana, uzimajući u obzir sve raspoložive resurse za proizvodnju te mogućnosti prodaje na tržištu. Proces transformacije podataka u modelu, odvija se u pet međusobno povezanih koraka. Posebno treba istaknuti treći i peti korak u kojima se provode postupci za optimiziranje dobiti putem metode linearnog programiranja uz napomenu da se u petom koraku, provodi postupak za optimiziranje dobiti s modificiranom funkcijom cilja. Na aplikativnom primjeru, uspješno je testirana potpuna funkcionalnost Modela za optimiziranje dobiti u proizvodnom trgovačkom društvu, što bi trebalo omogućiti korištenje modela u trgovačkim društvima koja imaju različite proizvodne djelatnosti. Očekivani doprinos u ovom radu predstavlja prilog razvoju originalnog modela za optimiziranje dobiti u proizvodnom trgovačkom društvu koji menadžmentu treba omogućiti upravljanje poslovnim rezultatom.
One of the key management activities in a manufacturing company is managing its business resultbased on timely and accurate business information. In carrying out this activity, management shouldmonitor the movement of realized profits, which it compares with the planned profit. The problemarises if the realized profit is less than the planned profit, and this deviation is not within the allowedvalues. Therefore, the aim of the research in this paper is to set and develop a Profit Optimization Modelin a Production Company that will provide management with information on maximum profit basedon optimized product sales range, considering all available production resources and market salesopportunities. The process of data transformation in the model takes place in five interconnected steps.Special mention should be made of the third and fifth steps in which the procedures for optimizingthe profit by linear programming methods are carried out, noting that in the fifth step the procedureof optimizing the profit with the modified goal function is carried out. On the application example,the full functionality of the Profit Optimization Model in a manufacturing company was successfullytested, which could enable the use of the model in companies that have different manufacturingactivities. The expected contribution in this paper is a contribution to the development of an originalmodel for profit optimization in a manufacturing company, which management should enable tomanage business results.
Rad prikazuje uporabu vjerojatnosnoga cjelobrojnog programiranja, temeljenoga na linearnome algoritmu, za dugoročno rješavanje proizvodnje u rudniku otvorenoga kopa. Obrađeno je jedno odlagalište ...jalovine sa „siromašnom” koncentracijom rude u cilju aktiviranja toga materijala u budućoj preradbi korisne sirovine. Takav projekt maksimizira trenutačnu vrijednost rudarenja uzimajući u obzir niz fizičkih i ekonomskih varijabli. Posebnost u odnosu na determinističke modele koji se danas uglavnom koriste za izračun granične prosječne vrijednosti koncentracije rude prije odlaganja kao jalovine izražena je stohastikom. Ona je uključila vjerojatnosnu analizu dvaju slučajeva, tj. za ležište željeza i zlata. U obama je dokazano kako se varijable određene na odlagalištu mogu opisati normalnom razdiobom. Stohastički model programiran je za rudnik zlata te je uzeta u obzir optimalna vrijednost rude razvrstane na različitim rudničkim razinama, a prije slanja na obradbu (mljevenje). Optimizirani model zatim je primijenjen za dobivanje usporednoga determinističkog modela. Rezultati su upozorili na to da je konačno rješenje pokazalo znatno bolji odabir granične koncentracije rude koja se mogla poslati na daljnju obradbu. Time je uvećana i ukupna vrijednost rudnika/ležišta.
Studija prikazuje metodu linearnoga programiranja uporabljenu sa svrhom odabira najbolje sirovinske smjese u tvornici cementa ASCOM (Egipat). Takva smjesa poštuje egipatske standarde kemijskoga ...sastava sirovine (npr. 82,5 % kalcijeva karbonata, 14,08 % silikata, 2,5 % aluminijeva oksida, 0,92 % željeznoga oksida). Također, model je uvjetovan industrijskim standardima (npr. faktorom zasićenja vapnom, silikatnim i aluminatnim modulom te gubitkom (oksida) žarenjem). Modelom se mogla točno izračunati visokokvalitetna mješavina različitih (postotnih) komponenti te je dokazan kao optimalan za brz izračun raznih aditiva i postizanje najveće kvalitete vapnenačke sirovine uz doziranje ostalih komponenti. Time je udjel vapnenca bilo moguće smanjiti na 50,6 – 51 %, što je otvorilo put eksploataciji dodatnih rezervi te sirovine.
U ovom se radu istražuje efikasnost primjene metodologije fuzzy višekriterijskog linearnog programiranja za rješavanje višekriterijskog problema optimizacije plana proizvodnje i tehnoloških varijanti ...u poduzeću koje se bavi proizvodnjom metalnih proizvoda. U radu se najprije prikazuje teorijski model višekriterijskog linearnog programiranja i metoda fuzzy višekriterijskog linearnog programiranja za njegovo rješavanje. Potom je prikazana metoda primijenjena na rješavanje konkretnog problema optimizacije plana proizvodnje i tehnoloških varijanti u poduzeću koje se bavi proizvodnjom metalnih proizvoda. Dobiveni rezultati ukazuju na mogućnost efikasne primjene ove metode u rješavanju konkretnog problema te na njene prednosti u odnosu na primjenu nekih drugih metoda (metoda STEM, metoda surogat vrijednosti razmjene).
Using multiple criteria at optimization of cattle production contributes to a better information base for planning and decision making processes on farms focused on cattle production. The primary ...objective of the dissertation was to demonstrate, theoretically and practically, that the use of linear programming contributes to solving management problems of cattle production in Republic of Srpska. The study defines the logical and the mathematical models, which contain the most important elements of the system and the relations that exist between them. Construction of the model allows defining multiple criteria in the objective function, in a simple way, without any changes in the matrix of the limiting factors. Solving the five models with different criteria, the results which represent the extreme value of given objective function are obtained. Post optimal analysis indicated wide limits of movement of certain parameters, which indicates a certain stability of the obtained optimal solutions. The research results have confirmed the existence of the problem of optimal use of the resources in cattle production in Republic of Srpska. In order to improve more quality and long-term business in the cattle production, it is essential that in the planning process more criteria of optimality are considered, using a methodological solution in the form of the created model
Korišćenje više kriterijuma pri optimizaciji govedarske proizvodnje doprinosi stvaranju kvalitetnije informacione osnove za procese planiranja i donošenja odluka na poljoprivrednim gazdinstvima usmjerenim na govedarsku proizvodnju. Primarni cilj disertacije bio je teorijski i praktično dokazati da upotreba linearnog programiranja doprinosi rješavanju menadžerskih problema u govedarstvu Republike Srpske. U istraživanju su definisani logički i matematički modeli, koji sadrže najvažnije elemente sistema i relacije koje vladaju između njih. Konstrukcija modela dozvoljava da se u ciljnoj funkciji definiše više kriterijuma, na jednostavan način bez ikakvih promjena u matrici ograničavajućih faktora. Rješavajući pet modela sa različitim kriterijumima dobijeni su rezultati koji predstavljaju ekstremnu vrijednost zadate ciljne funkcije. Postoptimalna analiza ukazala je na široke granice pomjeranja pojedinih parametara, što ukazuje na određenu stabilnost dobijenih optimalnih rješenja. Rezultati istraživanja potvrdili su postojanje problema optimalnog korišćenja resursa u govedarskoj proizvodnji u Republici Srpskoj. U cilju kvalitetnijeg i dugoročnijeg poslovanja u govedarskoj proizvodnji, neophodno je da u procesu planiranja bude respektovano više kriterijuma optimalnosti, uz korišćenje metodološkog rješenja u vidu kreiranog modela.
Formula za euklidsku udaljenost točke do pravca u ravnini dobro je poznata učenicima završnih razreda srednjih škola. U ovom radu promatramo općenitije probleme udaljenosti točke do pravca u ravnini, ...u smislu lp−lp−udaljenosti, 1≤p≤∞. Pokazat ćemo da se i u tim slučajevima, također, mogu izvesti analogne formule za računanje udaljenosti točke do pravca.
Matematički modeli linearnog programiranja mogu se primjenjivati u planiranju logističkih operacija, kako bi se time pomoglo rješavanje logističkih problema. Taj je pristup demonstriran na dva ...osnovna logistička problema, problemu alokacije resursa i problemu distribucijske mreže. Optimalno rješenje koje zadovoljava postavljena ograničenja dobiveno je primjenom programskog alata na matematičkim modelima problema. Daljnjim poboljšavanjem prikazanih modela omogućila bi se njihova primjena u praksi.
In this work some actual combinatorial optimization problems are investigated. Several different methods are suggested for solving the following NP hard problems: maximally balanced connected ...partition problem in graph, general maximally balanced problem with q partitions ( q ≥ 2), maximum set splitting problem and p-ary transitive reduction problem in digraphs. Together with investigation of combinatorial optimization methods for solving these problems, the applying of these problems in education is also considered in the dissertation. For solving each of these problems, metaheuristics are developed: variable neighborhood search is developed for each problem and genetic algorithm is used for solving p-ary transitive reduction problem in digraphs. For maximally balanced connected partition problem a mixed linear programming model is established, which enables to solve the problem exactly for the instances of lower dimensions. Achieved numerical results indicate the high level of reliability and usability of the proposed methods. Problems solved in this research are of a great interest both in theoretical and practical points of view. They are used in production, computer networks, engineering, image processing, biology, social sciences and also in various fields of applied mathematics and computer science. In this work the applying of some problems in educational issues is also considered. It is shown that approaches of finding maximally balanced connected partition in graph and finding maximum splitting of the set can be successfully used in course organization, which is verified on the concrete examples. Based on the objective indicators and professor's assessment, the techniques for the identifying the connections between the lessons, as well as the weights of the lessons are developed. Thus, whole course can be represented as a connected weighted graph, enabling the resolving of the lesson partition problem by mathematical approaches. By assigning the lessons into the appropriate categories (topics area) inside a iv course, a collection of subsets (corresponding to the topics) of the set of lessons is created. If we set the requirement that lessons should be split into two disjoint subsets (e.g. into the winter and summer semesters), in a way that corresponding topics are processed in both subsets, then the mathematical model of the requirement and its solution corresponds to the set splitting problem. By the developed models of course organization, from which the NP hard problems arise, in addition to the scientific contributions in the fields of mathematical programming and operational research, contributions in educational aspects are added, especially in the methodology of teaching mathematics and computer science.
U ovom radu se istražuju neki aktuelni problemi kombinatorne optimizacije. Analizirane su i predstavljene različite metode rješavanja sljedećih NP teških problema: problem pronalaženja maksimalne povezane particije, uopšteni problem pronalaženja maksimalno balansirane povezane particije u grafu sa q particija (q ≥ 2), problem pronalaženja podjele skupa na dvije particije i problem pronalaženja p-arne tranzitivne redukcije u digrafu. Zajedno sa istraživanjem metoda kombinatorne optimizacije, kojima se rješavaju navedeni problemi, u disertaciji se istražuje i mogućnost primjene nekih od navedenih problema kombinatorne optimizacije u organizaciji nastave. Za svaki od ovih problema prikazane su metaheuristike za njihovo rješavanje: metod promjenljivih okolina je razvijen za sva četiri problema, dok je za problem tranzitivne redukcije u digrafu razvijen i genetski algoritam. Za problem maksimalno balansirane povezane particije u grafu je razvijen i model mješovitog cjelobrojnog linearnog programiranja, koji omogućava pronalaženje tačnog rješenja za instance manjih dimenzija. Dobijeni eksperimentalni rezultati ukazuju na visoku upotrebnu vrijednost svih razvijenih metoda. Problemi koji su rješavani u ovom radu su od velikog teorijskog i praktičnog značaja. Koriste se u proizvodnji, oblastima računarskih mreža, inžežerstvu, obradi slika, biologiji, društvenim naukama, a takođe i u oblastima primijenjene matematike i računarstva. U radu je razmatrana primjena nekih od navedenih problema u organizaciji nastave. Pokazalo se da se pronalaženja maksimalno balansirane povezane particije u grafu i problem pronalaženja podjele skupa na dvije particije uspješno mogu primijeniti u ogranizaciji planova i programa, kako je to prikazano i na konkretnim primjerima. Razvijene su tehnike za načine povezivanja lekcija, kao i za određivanje njihovih težina, zasnovanih na objektivnim pokazateljima i subjektivnim procjenama profesora. Time je postignuto da se čitav kurs predstavi kao povezan težinski graf, što pruža mogućnost da se problem podjele lekcija unutar kursa posmatra i rješava kao matematički problem. Pridruživanjem lekcija odgovarajućim kategorijama (tematskim cjelinama) unutar jednog kursa, kreira se familija podskupova (tematskih cjelina) čitavog skupa lekcija. Ako pretpostavimo da lekcije kursa treba razbiti u dva disjunktna podskupa (na primjer na zimski i ljetnji semestar), tako da što više tematskih cjelina bude "pokriveno" u oba ta podskupa, tada se navedeni problem svodi na rješavanje problema maksimalne podjele skupa. Razvijenim modelima u organizaciji nastave, iz kojih nastaju NP teški problemi, ovom radu je, pored naučnog doprinosa u polju matematičkog programiranja i operacionih istraživanja, pridodat i doprinos iz oblasti metodologije nastavnog procesa, sa naglaskom na metodologiju nastave matematike i računarstva.
Najvažniji elemeni u planiranju provedbe projekata kontrole od bujica (poplava) su procjena vremena, troškova (buđžeta) i resursa. Ova tri elementa su interaktivna: kraće trajanje izgradnje strukture ...uzrokuje angažman dodatnih resursa i povećanje troškova i obrnuto, veći troškovi dovode do kraćeg trajanja gradnje. Ovaj rad se bavi minimiziranjem direktnih troškova projekta na primjeru četiri projekta kontrole bujičnih poplava. Trajanje gradnje i dinamički plan projektnih aktivnosti su određeni pomoću CMP metode mrežnog planiranja. Optimizacijski problem – minimiziranje direktnih troškova gradnje, uz ograničenja kao što su: zadan rok, redoslijed aktivnosti, gornja i donja ograničenja vremena trajanja aktivnosti, riješen je primjenom linearnog programiranja i sučelja Matlaba. Dobiveni rezultati pokazuju da primijenjene metode osiguravaju značajne uštede što je važan izazov organizacije građenja.
The aim of the paper is to develop an optimization model to support the analysis of decision-making on
Macedonian family farms. Normative linear programming paradigm is applied, utilising its ...optimization potential.
The model is applied on a hypothetical vegetable farm case. The optimal structure in all scenarios indicates
that the optimal solution is the production of tomato, pepper, cabbage, carrot and bean. The base scenario
reveals a gross margin of 17,924 € which is highest compared to other scenarios. The working capital available
is a binding constraint in second and third scenario, where the optimal solution reveals that the land resource is
not exhausted. Gross margin sensitivity was examined using the working capital parameterisation. The model
is quite flexible thus enabling different crop enterprises to be added additionally...Cilj ovoga rada jest razvijanje modela optimiranja kako bi se pružila potpora analizi donošenja odluka na makedonskim obiteljskim farmama. Primijenjen je normativni obrazac linearnog programiranja, pri čemu se koristio njegov potencijal optimiranja. Model je primjenjen na hipotetski slučaj farme za proizvodnju povrća. Optimalna struktura, prema svim scenarijima, ukazuje da je optimalno rješenje proizvodnja rajčice, paprike, kupusa, mrkve i graha. Osnovni scenarij ukazuje da je bruto marža od 17,924 € najviša u odnosu na ostale scenarije. Postojeći obrtni kapital obvezujuće je ograničenje u drugom i trećem scenariju, u kojima optimalno rješenje ukazuje da zemljišni resursi nisu iscrpljeni. Osjetljivost na bruto maržu ispitivala se parametrizacijom obrtnog kapitala. Ovaj model je prilično fleksibilan, tako da pruža mogućnost naknadnog dodavanja poduzeća koja se bave proizvodnjom različitih kultura.
PDF
