Cross-country estimations of the Environmental Kuznets Curve (EKC) to empirically analyze the relationship between income and pollution have generally assumed a common structure for all countries. Since this latter feature is not supported by economic theory, this paper uses the Random Coefficient Model proposed by Swamy (1970) and empirically estimates EKCs for sulfur dioxide with specific turning points from a sample of 73 high and low income countries. A crucial aspect is that there are large differences between the estimated turning points of the EKCs for the different countries in the sample, which points to the relevance of using the approach employed here since assuming a common structure for all countries erroneously hides this relevant empirical feature. Moreover, the analysis of the structure of the EKCs estimated suggests that regulatory processes resembling market mechanisms could induce the empirical emergence of EKCs. Finally, taking into consideration the most recent concerns in the literature, we econometrically checked, on the one hand, for the validity of the usual theoretical assumption of exogeneity of the per capita income variable in the EKC relationship and, on the other hand, for an eventual structural change causing the sign change in the pollution-per capita income relationship of the EKC. The weak exogeneity and the structural break tests employed rendered plausible that income per capita is really the driver variable determining the EKC relationship found. Key words: Environmental Kuznets Curve, random coefficients Las estimaciones que utilizan datos de grupos de países para comprobar la existencia de la Curva Ambiental de Kuznets (en inglés, the Environmental Kuznets Curve (EKC)), la que empíricamente analiza la relación entre ingreso y contaminación, en general asumen una estructura común para todos los países. Sin embargo, como este supuesto no se deriva de la teoría económica y contradice la intuición, en este trabajo se emplea el modelo de Coeficientes Aleatorios propuesto por Swamy (1970) para estimar empíricamente las EKCs para SO2 (dióxido de sulfuro) y los puntos de quiebre específicos a partir de una muestra de 73 países de alto y bajo nivel de ingreso. Un hallazgo crucial es que existen amplias desigualdades entre los puntos de quiebre estimados de las EKCs para los diferentes países en la muestra, lo cual indica la relevancia del enfoque empleado porque el supuesto usual de una estructura común para todos los países erróneamente esconde esta característica empíricamente relevante. Más aún, el análisis de la estructura de las EKCs estimadas sugiere que procesos reguladores que replican mecanismos de mercado pueden inducir la emergencia de EKCs en los países que implementan tales procesos. Finalmente, para hacerse cargo de los cuestionamientos más recientes en la literatura, este trabajo testea econométricamente, por una parte, la validez del supuesto teórico usual de la exogeneidad de la variable de ingreso per cápita en la relación de EKC, y, por otra, la eventualidad de que un cambio estructural sea responsable del cambio de signo en la relación contaminación-ingreso per cápita de la EKC. Los tests de exogeneidad débil y de quiebre estructural empleados indican la plausibilidad de que la variable de ingreso per cápita sea realmente la variable causante que determina la relación de EKC encontrada.