U cilju određivanja vektora nepoznatih parametara izravnanjem slobodne geodetske mreže, neophodno je riješiti singularan sistem linearnih jednadžbi, odnosno pronaći inverznu matricu singularne matrice sistema. Dobro je poznata činjenica da za regularne kvadratne matrice postoji jedinstvena inverzija. Postavlja se pitanje kako doći do inverzne matrice jedne singularne matrice. U radu je opisan klasičan način rješavanja singularnih sistema linearnih jednadžbi i rješavanje singularnom dekompozicijom vlastitih vrijednosti (Singular Value Decomposition - SVD) matrice sistema linearnih jednadžbi. Na primjeru jedne slobodne dvodimenzijske (2D) geodetske mreže razmatraju se značajnosti razlika ova dva pristupa. Analiza dvaju pristupa rješenju problema ocjene nepoznatih parametara u linearnim geodetskim modelima je od posebnog značaja u ovom radu. Prednosti SVD pristupa se sumiraju i isti postupak se preporučuje.