-
Aditivni ohranjevalci na podstavku : disertacijaKuzma, Bojan, 1968-Obravnavamo problem aditivnih ohranjevalcev na podstavku kompleksnih Banachovih algeber ter na polenostavnih artinskih kolobarjih. Uvodno poglavje pričnemo s kratkim pregledom obravnavanih vprašanj. ... V nadaljevanju predstavimo globalne označbe in trditve; na koncu pa še pokažemo, da je Banachova polpraalgebra razcepna, če ima kakšen neničeln centralni element v podstavku. V drugem poglavju študiramo aditivne preslikave, ki ne povečujejo ranga ena. Najprej predstavimo relativne pojme in trditve, ki so posebnost aditivnih ohranjevalcev, in jih pri linearnih ohranjevalcih običajno ne srečujemo. Sledi formulacija in dokaz glavnega izreka, torej karakterizacije aditivnih preslikav, ki (omejene) operatorje ranga ▫$\le 1$▫ nad Banachovim prostorom slikajo same vase. Poglavje zaključimo s posplošitvijo glavnega izreka na podstavek kompleksnih Banachovih polpraalgeber. Sledijo zgledi uporabe obeh izrekov. Tako si v tretjem poglavju najprej ogledamo preslikave, ki na razne načine ohranjajo minimalne leve ideale. Če npr. za aditivno ▫$\Phi$▫ velja ▫$\Phi(L) \subseteq L$▫ pri vsakem minimalnem levem idealu ▫$L$▫, pokažemo, da je zožitev ▫$\Phi$▫ na podstavek desno-modulska preslikava. Razdelek zaključimo z zgledi, ki opozorijo na nujnost nekaterih povzetkov. V nadaljevanju prikažemo verzijo rezultata avtorjev Omladiča in Šemrla, po katerem so (ob določenih pogojih) aditivne surjekcije, ki ohranjajo idempotente ranga ena na ▫${\mathcal B(X)}$▫, avtomatično zvezne in bodisi linearne bodisi konjugirano-linearne. Ta izrek nato posplošimo do surjektivnih ohranjevalcev minimalnih idempotentov na podstavku Banachovih polpraalgeber. Če v podstavku ni neničelnih centralnih elementov, je preslikava realno-linearni Jordanski izomorfizem. V nasprotju z omenjenima avtorjema pa moramo predpostaviti, da se minimalni idempotenti ohranjajo v obeh smereh. Izsledke nato uporabimo pri študiju preslikav, ki na podstavku ohranjajo determinanto. V četrtem poglavju študiramo preslikave, ki namesto minimalnih ohranjajo vse idempotente. K temu problemu pristopimo z algebraičnega vidika. Najprej karakteriziramo aditivne preslikave, ki matrični kolobar slikajo v kolobar homomorfizmov nad poljubnim vektorskim prostorom in pri tem ohranjajo idempotente. Rezultat nato hitro posplošimo v dveh smereh: v prvi smeri si namesto matričnega kolobarja ogledamo lokalno matrično algebro, v drugi pa polenostavne artinske kolobarje. Kot zgled uporabe zadnjega primera si ogledamo aritivne preslikave,ki ohranjajo tripotente. Nazadnje še pokažemo, da so unitalne aditivne preslikave, ki na polenostavnih artinskih kolobarjih zadostijo pogoju ▫$\Phi(a) = \Phi(a) \Phi(a^{-1}) \Phi(a)$▫, nujno jordanske. V zadnjem poglavju karakteriziramo aditivne surjekcije, ki na algebri omejenih operatorjev nad Banachovim prostorom ohranjajo idempotente in pri tem ne uničijo izrojenih operatorjev.Type of material - dissertation ; adult, seriousPublication and manufacture - Ljubljana : [B. Kuzma], 2003Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 123247616
Author
Kuzma, Bojan, 1968-
Other authors
Omladič, Matjaž
Topics
matematika |
funkcionalna analiza |
Banachova algebra |
podstavek |
minimalni levi ideal |
minimalni idempotent |
idempotent |
rangi |
aditivni ohranjevalec |
jordanska preslikava |
kvazi linearnost |
konjugirana linearnost |
mathematics |
functional analysis |
semiprime Banach algebra |
socle |
minimal left ideal |
minimal idempotent |
idempotent |
rank |
additive preserver |
Jordan mapping |
quasilinear |
conjugate-linear
Reserve material at the desired pickup location.
Pickup location |
Material status | Reservation |
---|---|---|
Central Technological Library of the University of Ljubljana |
available - outside loan, loan period: 14 days
|
Call number – location, accession no. ... |
Copy status |
---|---|
0000052047/0000001408 Skladišče IN: 320030148 52047/1408 Skladišče IN: 320030148 |
available - outside loan, loan period: 14 days
|
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Kuzma, Bojan, 1968- | 18893 |
Omladič, Matjaž | 09573 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.