V disertaciji se ukvarjamo s študijem povezavno tranzitivnih zemljevidov z uporabo teorije ▫$F$▫-zemljevidov, prav tako pa povezavno tranzitivne zemljevide preučujemo iz računskega (računalniškega) ...vidika. V prvem delu je predstavljena teorija ▫$F$▫-zemljevidov. Ti so posplošitev zakoreninjenih inačic različnih objektov iz algebraične kombinatorike, kot so regularni zemljevidi, splošni zemljevidi, orientabilno regularni zemljevidi, hiper zemljevidi, abstraktni politopi, itd. Teorija predstavlja poenoten pristop k obravnavi vseh omenjenih matematičnih objektov. Vključuje analizo in preučevanje kvocientov ▫$F$▫-zemljevidov, algebrajske mreže ▫$F$▫-zemljevidov ter obnašanje avtomorfizmov ▫$F$▫-zemljevidov pri kvocientih ter pri mrežnih operacijah. Poseben poudarek je na preučevanju operacije paralelnega produkta, ki je dejansko operacija kupa ▫$(\lor)$▫ v mreži. Glavni rezultat disertacije je izrek o razcepu, ki karakterizira razcepnost ▫$F$▫-zemljevidov na paralelni produkt glede na monodromijsko grupo. Za regularne ▫$F$▫-zemljevide velja, da so razcepni natanko tedaj, ko monodromijska grupa vsebuje vsaj dve različni minimalni edinki. Posledica tega je algoritem za izračun majhnih kvocientov končno prezentiranih grup, ki je opisan v drugem delu disertacije. Zadnji del disertacije se ukvarja s študijem povezavno tranzitivnih zemljevidov preko teorije ▫$F$▫-zemljevidov in omenjenega algoritma. Najprej klasificiramo vse degenerirane regularne zemljevide (t.j. povezavno tranzitivne zemljevide z najvišjo stopnjo simetrije) in karakteriziramo njihovo razcepnost. Podamo seznam nedegeneriranih regularnih zemljevidov do 100 povezav. Tipe povezavno tranzitivnih zemljevidov analiziramo s pomočjo teorije ▫$G$▫-orbitno tranzitivnih ▫$F$▫-zemljevidov. Prikazano je, kako lahko povezavno tranzitivne zemljevide obravnavamo kot ustrezne regularne ▫$F$▫-zemljevide. Na koncu so podane tabele s popolno klasifikacijo vseh nedegeneriranih zemljevidov na nekaterih kompaktnih sklenjenih ploskvah majhnega roda.
Type of material - dissertation
Publication and manufacture - Ljubljana : [A. Orbanić], 2006
It was not necessary to add the material to the shelf.
Bibliographic material was successfully added on shelf.
Adding bibliographical material on shelf was not successful.
Material is already on the shelf.
Permalink
URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year
Impact factor
Edition
Category
Classification
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
JCR
SNIP
Select the library membership card:
DRS,
in which the journal is indexed
Database name
Field
Year
Links to authors' personal bibliographies
Links to information on researchers in the SICRIS system
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
