FMF, Mathematical Library, Lj. (MAKLJ)
-
Injective coloring of graphs revisitedBrešar, Boštjan ; Samadi, Babak ; Yero, Ismael G.Odprto pakiranje grafa ▫$G$▫ je taka množica ▫$S$▫ vozlišč grafa ▫$G$▫, da nobeni dve vozlišči iz ▫$S$▫ nimata skupnega soseda v ▫$G$▫. Injektivno kromatično število ▫$\chi_i(G)$▫ grafa ▫$G$▫ je ... najmanjše število barv, ki jih vozliščem grafa ▫$G$▫ lahko priredimo tako, da je vsak barvni razred odprto pakiranje. Ekvivalentna definicija pravi, da je injektivno kromatično število grafa ▫$G$▫ enako kromatičnemu številu t.i. dvostopenjskega grafa grafa ▫$G$▫, ki je graf z isto množico vozlišč kot graf ▫$G$▫, v katerem sta dva vozlišči sosedni, če imata v grafu ▫$G$▫ kako skupno sosedo. Koncept injektivnega barvanja so raziskovali mnogi avtorji, v tem članku pa pogledamo nanj z dveh novih perspektiv, povezanih z odprtimi pakiranji ter operacijo dvostopenjskega grafa. Dokažemo več splošnih mej za injektivno kromatično število, izraženih s številom odprtega pakiranja. Med drugim dokažemo, da velja ▫$\chi_i(G) \ge \frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{2m-n}{\rho^{o}}}$▫, kjer je ▫$G$▫ poljuben povezan graf, reda ▫$n\ge 2$▫, s številom povezav ▫$m$▫ in številom odprtega pakiranja ▫${\rho^{o}}$▫ in ob tem še okarakteriziramo razred grafov, ki to mejo dosežejo. V povezavi z dobro poznano mejo ▫$\chi_i(G)\ge \Delta(G)$▫, opišemo družino ekstremalnih grafov in dokažemo, da je problem odločitve, ali velja enakost v tej meji NP-poln problem (celo znotraj regularnih grafov), s čimer rešimo odprt problem, zastavljen v enem od prejšnjih člankov o injektivnih barvanjih. Nadalje obravnavamo tudi kromatično število dvostopenjskega grafa poljubnega grafa in ga primerjamo s kličnim številom in maksimalno stopnjo grafa. Predstavimo dve veliki družini grafov, za katere je ▫$\chi_i(G)$▫ enak kardinalnosti največje klike dvostopenjskega grafa grafa ▫$G$▫. Nazadnje obravnavamo še grafe, ki premorejo injektivno barvanje, v katerem so vsi barvni razredi maksimalna odprta pakiranja. Okarakteriziramo tri podrazrede tega razreda grafov med grafi s premerom 2 in najdemo delno karakterizacijo hiperkock s to lastnostjo.Source: Discrete mathematics. - ISSN 0012-365X (Vol. 346, iss. 5, May 2023, art. 113348 (12 str.))Type of material - article, component part ; adult, seriousPublish date - 2023Language - englishCOBISS.SI-ID - 141111555
![loading ... loading ...](themes/default/img/ajax-loading.gif)
Author | Brešar, Boštjan ; Samadi, Babak ; Yero, Ismael G. |
Title | Injective coloring of graphs revisited |
Publication date | 2023-02-02 |
COBISS.SI-ID | 141111555 |
Publication version in repository | Publisher's version |
Publication licence | Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International |
Embargo | Immediate publication for public |
Project(s) from which the publication was funded
Title | Acronym | Project ID | Funder |
---|---|---|---|
Teorija grafov | P1-0297-2022 |
Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije |
|
Strukturni, optimizacijski in algoritmični problemi v geometrijskih in topoloških predstavitvah grafov | J1-2452-2020 |
Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije |
|
Prirejanja in barvanja povezav v kubičnih grafih | J1-3002-2021 |
Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije |
Files that belong to the publication
Link |
---|
![]() |
![]() |
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
If the library membership card is not in the list,
add a new one.
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Brešar, Boštjan | 17005 |
Samadi, Babak | 58641 |
Yero, Ismael G. | ![]() |
Source: Personal bibliographies
and: SICRIS
Select pickup location:
Material pickup by post
Delivery address:
Address is missing from the member's data.
The address retrieval service is currently unavailable, please try again.
By clicking the "OK" button, you will confirm the pickup location selected above and complete the reservation process.
By clicking the "OK" button, you will confirm the above pickup location and delivery address, and complete the reservation process.
By clicking the "OK" button, you will confirm the address selected above and complete the reservation process.
Notification
Automatic login and reservation service currently not available. You can reserve the material on the Biblos portal or try again here later.
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
The material from the parent unit is free. If the material is delivered to the pickup location from another unit, the library may charge you for this service.
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Reservation in progress
Please wait a moment.
Reservation was successful.
Reservation failed.
Reservation...
Membership card:
Pickup location: