-
Razčlenitvena funkcija : magistrsko deloIvanuša, Blaž, matematikV magistrskem delu obravnavamo razčlenitveno funkcijo ▫$p(n)$▫ iz analitičnega in kombinatoričnega zornega kota. Najprej si pripravimo orodja za preučevanje lastnosti razčlenitev in razčlenitvene ... funkcije. Za kombinatorični pogled potrebujemo rodovne funkcije in grafično upodobitev razčlenitev s pomočjo Ferrersovega, Youngovega in Frobeniusovega diagrama. Z njihovo pomočjo izpeljemo petkotniško rekurzivno zvezo za razčlenitveno funkcijo in bijektivna dokaza Eulerjevega izreka za petkotniška števila ter Jacobijeve enakosti trojnega produkta. Mimogrede dokažemo še eno izmed Ramanujanovih kongruenc. Glavni namen analitičnega dela je dokazati reprezentacijo razčlenitvene funkcije s konvergentno Rademacherjevo vrsto. V ta namen dokažemo nekaj lastnosti Fareyjevih ulomkov in Fordovih krogov, s pomočjo katerih je Rademacher sestavil svojo pot integriranja. Z uporabo Dedekindovih vsot, Möbiusovih transformacij, ki v posebnem primeru sestavljajo modularno grupo, in Dedekindove funkcije eta dokažemo funkcijsko enakost za rodovno funkcijo razčlenitvene funkcije in nato še iskano Rademacherjevo formulo.Type of material - master's thesis ; adult, seriousPublication and manufacture - Ljubljana : [B. Ivanuša], 2016Language - slovenianCOBISS.SI-ID - 17759577
Author
Ivanuša, Blaž, matematik
Other authors
Drinovec-Drnovšek, Barbara |
Konvalinka, Matjaž, 1979-
Topics
matematika |
bijekcija |
Dedekindova eta funkcija |
Dedekindove vsote |
Eulerjev izrek za petkotniška števila |
Fareyjevi ulomki |
Ferrersov diagram |
Fordovi krogi |
formalna potenčna vrsta |
Jacobijeva enakost trojnega produkta |
modularna grupa |
neskončni produkt |
petkotniško število |
Rademacherjeva formula |
Ramanujanova kongruenca |
razčlenitev naravnega števila |
razčlenitvene funkcije |
rodovne funkcije |
Youngov diagram |
mathematics |
bijection |
Dedekind eta function |
Dedekind sums |
Euler pentagonal number theorem |
Farey fractions |
Ferrers diagram |
Ford circles |
formal power series |
generating functions |
infinite product |
integer partition |
Jacobi triple product identity |
modular groups |
partition function |
pentagonal number |
Rademacher formula |
Ramanujan congruence |
Young diagram
Call number – location, accession no. ... |
Copy status | Reservation |
---|---|---|
Skladišče-Jadranska 21 0000011052/0000000053 Skladišče-Jadranska 21 11052/53 |
available - reading room
|
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
Ivanuša, Blaž, matematik | |
Drinovec-Drnovšek, Barbara | 15126 |
Konvalinka, Matjaž, 1979- | 22401 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.