UP - logo
VSE knjižnice (vzajemna bibliografsko-kataložna baza podatkov COBIB.SI)
  • Neutral subspaces of pairs of symmetric/skewsymmetric real matrices [Elektronski vir]
    Rodman, Leiba ; Šemrl, Peter
    Naj bo ▫$A$▫ ▫$n\times n$▫ realna simetrična matrika in ▫$B$▫ ▫$n\times n$▫ realna antisimetrična matrika. Očitno je vsak nevtralni podprostor para ▫$(A,B)$▫ nevtralen za vsako hermitsko matriko ▫$X ... = \mu A + i \lambda B$▫, kjer sta ▫$\mu$▫ in ▫$\lambda$▫ poljubni realni števili. Znano je, da je dimenzija vsakega nevtralnega podprostora matrike ▫$X$▫ največ ▫${\rm In}_+ (X) + {\rm In}_0 (X)$▫. Seveda je dimenzija vsakega nevtralnega podprostora matrike ▫$X$▫ navzgor omejena tudi z ▫${\rm In}_+ (X) + {\rm In}_0 (X)$▫. Od tod hitro sledi, da je maksimalna možna dimenzija dimenzija vsakega ▫$(A,B)$▫-nevtralnega prostora omejena z ▫$$\min \{ \min \{ \text{In}_+(\mu A + i\lambda B) + \text{In}_0(\mu A + i\lambda B), \text{In}_-(\mu A + i\lambda B) + \text{In}_0(\mu A + i\lambda B)\}\},$$▫ kjer smo zunanji minimum vzeli po vseh realnih parih ▫$(\lambda, \mu)$▫. V članku pokažemo, da je maksimum dimenzij ▫$(A,B)$▫-nevtralnih podprostorov kar enak gornjemu izrazu.
    Vir: The electronic journal of linear algebra [Elektronski vir]. - ISSN 1081-3810 (Vol. 22, 2011, str. 979-999)
    Vrsta gradiva - e-članek
    Leto - 2011
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 16067929

    Povezava(-e):

    http://www.math.technion.ac.il/iic/ela/ela-articles/articles/vol22_979-999.pdf

Vnos na polico