UP - logo
Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana (NUK)
Naročanje gradiva za izposojo na dom
Naročanje gradiva za izposojo v čitalnice
Naročanje kopij člankov
Urnik dostave gradiva z oznako DS v signaturi
  • Preslikave na množicah operatorjev : doktorska disertacija
    Plevnik, Lucijan, 1987-
    V uvodnem poglavju predstavimo več znanih rezultatov s področja ohranjevalcev na prostorih matrik in operatorjev. V drugem poglavju dokažemo osnovni izrek afine geometrije in osnovni izrek ... projektivne geometrije. Če je ▫$V$▫ končno razsežen realen ali kompleksen vektorski prostor dimenzije vsaj ▫$2$▫, potem osnovni izrek afine geometrije karakterizira bijektivne preslikave ▫$V \to V$▫, ki slikajo premice v premice (oziroma ohranjajo kolinearnost). Če je ▫$V$▫ realen ali kompleksen vektorski prostor dimenzije vsaj ▫$3$▫, potem osnovni izrek projektivne geometrije karakterizira bijektivne preslikave na projektivnem prostoru nad njim, ki ohranjajo komplanarnost. Kot posledico zadnjega izreka dokažemo tudi Uhlhornov izrek. Ti trije izreki so naša glavna orodja pri reševanju problemov v kasnejših poglavjih. V naslednjem poglavju preučujemo probleme naslednjega tipa. Naj bo ▫${\mathcal V}$▫ bodisi prostor vseh ▫$n\times n$▫ hermitskih matrik bodisi prostor vseh ▫$n \times n$▫ realnih simetričnih matrik bodisi množica efektov ali pa množica vseh projektorjev ranga ▫$1$▫. Bodi ▫$c$▫ realno število. Karakteriziramo bijektivne preslikave ▫$\phi : {\mathcal V} \to {\mathcal V}$▫, ki zadoščajo pogoju ▫${\rm sl} \left(AB\right) = c \iff {\rm sl} \left(\phi \left(A\right) \phi \left(B\right)\right) = c$▫ z nekaterimi dodatnimi omejitvami na ▫$c$▫, odvisnimi od množice ▫${\mathcal V}$▫. Naj bo ▫$\mathcal H$▫ neskončno razsežen realen ali kompleksen Hilbertov prostor, ▫$\mathcal{I_\infty (H)}$▫ pa množica omejenih linearnih idempotentnih operatorjev na ▫$\mathcal{H}$▫ z neskončno razsežno sliko in neskončno razsežnim jedrom. V četrtem poglavju karakteriziramo tri tipe preslikav na ▫$\mathcal{I_\infty (H)}$▫: urejenostne avtomorfizme, bijektivne preslikave, ki ohranjajo pravokotnost v obe smeri in bijektivne preslikave, ki ohranjajo komutativnost v obe smeri. V zadnjem poglavju dodatno predpostavimo, da je ▫$\mathcal{H}$▫ separabilen, z ▫${\rm Lat}\mathcal{H}$▫ pa označimo mrežo njegovih zaprtih podprostorov. Opišemo pare bijektivnih preslikav ▫$\phi$▫, ▫$\psi$▫ na ▫${\rm Lat}\mathcal{H}$▫ z naslednjo lastnostjo: podprostora ▫$U, V \in {\rm Lat}\mathcal{H}$▫ sta komplementirana natanko tedaj, ko isto velja za ▫$\phi \left( U \right)$▫ in ▫$\psi \left( V \right)$▫. Dobljeni rezultat reformuliramo kot opis bijektivnih preslikav na množici idempotentov, ki ohranjajo enakost slik in jeder. Kot posledico navedemo nekatere znane strukturne izreke o preslikavah na idempotentih.
    Vrsta gradiva - disertacija ; neleposlovje za odrasle
    Založništvo in izdelava - Ljubljana : [L. Plevnik], 2014
    Jezik - slovenski
    COBISS.SI-ID - 17111641

    Povezava(-e):

    Repozitorij Univerze v Ljubljani – RUL
    Digitalna knjižnica Slovenije - dLib.si

    Dostop z namenskih računalnikov v prostorih NUK



Rezervirajte gradivo na želenem mestu prevzema.

Mesto prevzema Status gradiva Rezervacija
Časopisna čitalnica
prosto - za čitalnico
Velika čitalnica
prosto - za čitalnico
Signatura – lokacija, inventarna št. ... Status izvoda
GS II 0000721261 glavno skladišče GS II 721261 glavno skladišče prosto - za čitalnico
loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico