Creation of the model for carrier phase double difference corrections of GPS virtual reference station is analysed. A determined parameter with a value computed by the least-square method was applied ...to the system of equations of reference station carrier phase double differences. Equations are made for a certain number of epochs. Effect of the distance between VRS and user’s receiver for carrier phase double difference virtual corrections was evaluated. A model for carrier phase double difference virtual corrections was suggested. The accuracy of virtual corrections has been determined. It is much higher than using single reference station for determining coordinates. Article in Lithuanian GPS virtualiujų referencinių stočių (VRS) sukūrimo, taikant nešlio fazių dvigubuosius skirtumus, analizė Santrauka. Straipsnyje analizuojamas GPS referencinių stočių nešlio fazių dvigubųjų skirtumų pataisų modelio sudarymas. Modeliui sudaryti panaudojamas vienas determinuotasis parametras, kurio reikšmė apskaičiuojama apdorojant mažiausiųjų kvadratų metodu referencinių stočių nešlio fazių dvigubųjų skirtumų pataisų lygčių sistemą, sudarytą taikant tam tikrą epochų skaičių. Siūlomas nešlio fazių dvigubųjų skirtumų virtualiųjų pataisų sudarymo modelis. Įvertinama atstumo tarp VRS ir vartotojo imtuvo įtaka nešlio fazių dvigubųjų skirtumų virtualiosioms pataisoms. Šiuo atveju nustatytasis virtualiųjų pataisų tikslumas yra daug didesnis nei taikant pavienes referencines stotis taškų koordinatėms nustatyti. Raktažodžiai: GPS, nešlio fazių dvigubieji skirtumai, virtualioji referencinė stotis, kovariacijų matrica.
There is a complicated problem of evaluation of accuracy of normal heights in geodesy practice. In this article we analyse the adjective parameters and conditional equation, by using vertical network ...adjustment procedure, to eliminate levelling measurements systematic errors. Adjustment of networks applies the least-squares method. There are estimate adjustment values and accuracy of parameters in Co-variations Matrix form. Article in Lithuanian Geodezinio vertikaliojo tinklo išlyginimo modelis eliminuojant sistemingąsias klaidas Santrauka. Normaliniu aukščiu tikslumo nustatymas geodezineje praktikoje yra pakankamai aktuali ir sudetinga problema, susijusi su taikomais aukščiu nustatymo metodais bei geofizinemis konstantomis. Šiame straipsnyje analizuojamas papildomu parametru ir salyginiu lygčiu taikymas vertikaliojo tinklo išlyginimo procedūrose, siekiant eliminuoti niveliavimo matavimu sistemingasias klaidas. Tinklo išlyginimas atliekamas mažiausiuju kvadratu metodu. Išlygintuju dydžiu ir parametru tikslumas ivertinamas kovariaciju matricu pavidalu. Reikšminiai žodžiai: vertikalusis tinklas, atsitiktinės ir sistemingosios klaidos, mažiausiųjų kvadratų metodas, kovariacijų matrica.
GPS observable processing procedures improvement are discussed in series of publications and monographs 1-10|. Carrier phase double difference usage for elimination of ionospheric influence in ...processing two carrier frequencies observed by GPS receivers are analysed in this publication. Double carrier phase difference expressions are used in processing procedures, when additional parameters are used for ionospheric influence elimination. Ionospheric influence is eliminated by solution of reduced parametric equations of double carrier phase differences at both frequencies by MLS method in every epoch. System of parametric equations is solved by applying additional collocation equations. For evaluation of solution reliability the covariance matrix formulas were suggested. Artilce in Lithuanian Nešlio fazių dvigubųjų skirtumų taikymas jonosferos įtakai eliminuoti nustatant coordinates Santrauka. GPS matavimų rezultatų apdorojimo procedūrų tobulinimo temos aptariamos daugelyje straipsnių bei monografijų. Šiame straipsnyje analizuojamas nešlio fazių dvigubųjų skirtumų taikymas jonosferos įtakai eliminuoti, apdorojant dviejų nešlio dažnių GPS imtuvų matavimų rezultatus. Skaičiavimų procedūrose taikomos nešlio fazių dvigubųjų skirtumų išraiškos su papildomais parametrais jonosferos įtakai eliminuoti. Jonosferos įtaka eliminuojama sprendžiant mažiausiųjų kvadratų metodu redukuotas, taikant abu nešlio dažnius, kiekvienos epochos nešlio fazių dvigubųjų skirtumų parametrines lygtis. Parametrinių lygčių sistema sprendžiama sudarant papildomas kolokacines lygtis. Sprendinio rezultatų patikimumui įvertinti siūlomos kovariacijų matricų formulės. Raktažodžiai: GPS, jonosferos įtaka, nešlio fazių dvigubieji skirtumai.
Carrier phase double difference usage for elimination of ionospheric influence in processing two carrier frequencies observed by GPS receivers is analysed. Double carrier phase difference expressions ...are used in processing procedures, when additional parameters are used for ionospheric influence elimination. Ionospheric influence is eliminated by solution of reduced parametric equations of double carrier phase differences at both frequencies by MLS method in every epoch. A system of parametric equations is solved by applying additional conditional equations. For evaluation of solution reliability the covariance matrix formulas have been suggested. Article in Lithuanian Jonosferos įtaka GPS stygų koordinačių prieaugiams, taikant nešlio fazių dvigubuosius skirtumus Santrauka. Analizuojamas nešlio faziu dvigubuju skirtumu taikymas jonosferos itakai eliminuoti, apdorojant dvieju nešlio dažniu GPS imtuvu matavimu rezultatus. Skaičiavimu procedūrose taikomos nešlio faziu dvigubuju skirtumu išraiškos su papildomais parametrais jonosferos itakai eliminuoti. Jonosferos itaka eliminuojama sprendžiant mažiausiuju kvadratu metodu redukuotas kiekvienos epochos nešlio faziu dvigubuju skirtumu parametrines lygtis. Parametriniu lygčiu sistema sprendžiama sudarant papildomas salygines lygtis. Sprendinio rezultatu patikimumui ivertinti siūlomos kovariaciju matricu formules. Reikšminiai žodžiai: GPS, jonosferos įtaka, nešlio fazių dvigubieji skirtumai.
Accuracy of geodetic coordinates transformed from one coordinate system to another is analysed in the publication. Values for transformation parameters are computed using the least-squares method. ...Accuracy of transformation parameters and transformed coordinates is determined by identical points accuracy in both systems. Influence of additional parameters, used for coordinate systematic errors elimination, accuracy of coordinate transformation parameters and transformed coordinates is analysed. Formulas for evaluating matrices on the transformation parameters and coordinate covariance are presented. Article in Lithuanian Geodezinių koordinačių transformavimo Helmerto algoritmu tikslumas Santrauka. Straipsnyje nagrinėjamas geodezinių koordinačių tikslumas, transformuojant jas iš vienos koordinačių sistemos į kitą. Transformavimo parametrų reikšmės apskaičiuojamos mažiausiųjų kvadratų metodu. Transformavimo parametrų bei transformuotų koordinačių tikslumas nustatomas atsižvelgiant į identiškų taškų abiejose koordinačių sistemose tikslumą. Analizuojama papildomų parametrų, taikomų koordinačių sisteminėms klaidoms eliminuoti, įtaka koordinačių transformavimo parametrų bei transformuotų koordinačių tikslumui. Pateikiamos formulės transformavimo parametrų ir transformuotų koordinačių kovariacijų matricoms įvertinti. Raktažodžiai: transformavimo parametrai, kovariacija.
Accuracy of topocentric horizontal co-ordinates determined from geocentric Cartesian co-ordinates obtained using GPS is analysed in the paper. Accuracy of transformed topocentric horizontal ...co-ordinates is estimated by covariance matrix made of two components. One component illustrates geodetic Cartesian co-ordinates errors influence on the accuracy of topocentric co-ordinates. Appropriate accuracy of geodetic coordinates is selected for obtaining necessary accuracy of topocentric horizontal co-ordinates. Article in Lithuanian Topocentrinių horizontinių koordinačių, transformuotu pagal geocentrines stačiakampes koordinates, tikslumas Santrauka. Analizuojamas topocentrinių horizontinių koordinačių, nustatytų pagal geocentrines stačiakampes koordinates, taikant GPS metodą, tikslumas. Transformuotų topocentrinių horizontinių koordinačių tikslumas įvertinamas kovariacijų matrica, kuri sudaroma iš dviejų komponenčių. Viena komponentė rodo geodezinių koordinačių, antroji kovariacijų matricos komponentė – geocentrinių stačiakampių koordinačių klaidų įtaką topocentrinių koordinačių tikslumui. Reikiamam topocentrinių horizontinių koordinačių tikslumui gauti parenkamas atitinkamas geodezinių koordinačių tikslumas. Prasminiai žodžiai: GPS, topocentrinės horizontinės ir geocentrinės stačiakampės koordinatės, kovariacijų matrica.
The methods of processing the results of measurement of pseudodistances and carrier phases by applying the GPS receivers at two and three carrier frequencies are analysed in the paper. The ...relationship equations at pseudodistances and carrier phases with supplementary parameters are applied. They are created in every epoch for every satellite “in vision”. The method proposed enables to eliminate with an appropriate confidence the random and systematic errors, the main source of which is the influence of troposphere and ionosphere. Article in Lithuanian Pseudoatstumu ir nešlio faziu salyginiu lygčiu su papildomais parametrais taikymas gps matavimu rezultatams apdoroti Santrauka. Straipsnyje analizuojami metodai pseudoatstumų ir nešlio fazių matavimų rezultatams apdoroti, naudojant dviejų ir trijų nešlio dažnių GPS imtuvus. Čia taikomos pseudoatstumų ir nešlio fazių sąlyginės lygtys su papildomais parametrais, sudaromos kiekvienoje epochoje pagal kiekvieno „matomo“ palydovo signalų matavimo rezultatus. Siūlomu metodu galima patikimai eliminuoti atsitiktines ir sistemingąsias matavimų klaidas, kurių pagrindinė priežastis – troposferos ir jonosferos įtaka. Raktažodžiai: GPS, pseudoatstumai, nešlio fazės, jonosferos klaidos, mažiausiųjų kvadratų metodas.
The principle of calculating coordinates determined by GPS method and carrier's phase shift and corrections for pseudodistances as well as applying the regression model is presented in the article. ...The values of regression equations parameters are calculated according to accurately known coordinates of reference stations and the measured values of appropriate values using the least-square method. An accuracy of prognostic corrections model is evaluated by covariation matrixes. Article in Lithuanian GPS virtualiosios referencinės stoties regresinis modelis Santrauka. Straipsnyje pateikiamas GPS metodu nustatytų koordinačių, nešlio fazių skirtumų bei pseudoatstumų pataisų skaičiavimo, taikant regresinį modelį, principas. Regresinių lygčių parametrų reikšmės apskaičiuojamos pagal tikslias žinomas referencinių stočių koordinates bei išmatuotų atitinkamų dydžių reikšmes, taikant mažiausiųjų kvadratų metodą. Prognozinio pataisų nustatymo modelio tikslumas įvertinamas kovariacijų matricomis. Prasminiai žodžiai: GPS referencinės stotys, regresinis pataisų prognozavimo modelis.
The ionospheric influence on pseudo ranges and carrier phase observations is analysed in the paper. The state of the ionosphere is not constant and changes within the time as well as an ionospheric ...effect on GPS signals depend on their propagation geometry; therefore there is no constant error of coordinate determination due to the influence of the ionosphere. Theoretical values of correlation coefficient have been determined between two pseudo-ranges and between two carrier phase differences when signals are received from the same satellite at two different moments or from two different satellites at the same moment. It is demonstrated that attention should be paid to the correlation of observation results in GPS observations processing procedures. The ionospheric influence on point coordinates determination errors is analysed when coordinates are determined with a single-frequency GPS receiver in the absolute coordinate system. Article in Lithuanian Jonosferos įtakos kovariacija atlikus GPS matavimus Santrauka. Straipsnyje analizuojama jonosferos įtaka atliekant pseudoatstumų ir nešlio fazių matavimus. Kadangi jonosferos būklė nėra pastovi, o kinta laike ir priklauso nuo GPS palydovų signalų sklidimo geometrijos, tai atitinkamai nėra pastovios matavimo taško koordinačių klaidos dėl jonosferos įtakos. Nustatytos koreliacijos tarp dviejų pseudoatstumų bei tarp dviejų nešlio fazių skirtumų, gautų priimant signalus iš to paties palydovo skirtingais laiko momentais arba iš skirtingų palydovų tais pačiais laiko momentais, koeficiento teorinės reikšmės. Parodyta, kad GPS matavimo rezultatų apdorojimo procedūrose turi būti atsižvelgiama į matavimo rezultatų koreliaciją. Analizuojama jonosferos įtaka taško koordinačių, nustatytų vieno dažnio GPS imtuvais, klaidoms absoliučiojoje koordinačių sistemoje. Prasminiai žodžiai: GPS, jonosfera, koreliacija, pseudoatstumai.
Accuracy of 3D geodetic coordinates transformed from one coordinate system to another is analysed. Values of transformation parameters are computed by least-squares adjustment method. Accuracy of ...transformation parameters and points 3D coordinates transformed into a new coordinate system is determined by taking into account accuracy of identical points in both coordinate systems. Known formulas of transformation parameters for accuracy evaluation are taking into account only the accuracy of new system identical points coordinates. It is determined that 3D coordinates transformed into a new system accuracy is less than the accuracy of coordinates in the old one. Formulas for estimating transformation parameters and covariance of transformed 3D coordinates matrixes are given and derived for adjusted parameter vector values computation and their covariance matrix determination. Article in Lithuanian Erdvinių geodezinių koordinačių transformavimo algoritmu tikslumas Santrauka. Straipsnyje analizuojamas erdvinių geodezinių koordinačių, gautų transformuojant jas iš vienos koordinačių sistemos į kitą, tikslumas. Transformavimo parametrų reikšmės apskaičiuojamos mažiausiųjų kvadratų metodu. Transformavimo parametrų bei transformuotų į naująją koordinačių sistemą taškų erdvinių koordinačių tikslumas nustatomas atsižvelgiant į identiškų taškų koordinačių abiejose sistemose tikslumą. Ligšiolinėse egzistuojančiose transformavimo parametrų tikslumo įvertinimo formulėse atsižvelgiama tik į naujosios sistemos identiškų taškų koordinačių tikslumą. Nustatyta, kad į naująją sistemą transformuotų erdvinių koordinačių tikslumas yra mažesnis už senosios sistemos koordinačių tikslumą. Pateikiamos formulės transformavimo parametrų ir transformuotų erdvinių koordinačių kovariacijų matricoms bei jų įverčiams skaičiuoti. Raktažodžiai: transformavimo parametrai, kovariacija.