The coincidence of a bifurcation point with a snap-through point is called hilltop buckling. In this paper, it either serves as the starting point - the ? - or as the end - the O - in sensitivity ...analysis of the initial postbuckling behavior of elastic structures. It is shown that hilltop buckling is imperfection sensitive. In sensitivity analyses with hilltop buckling as the starting point (end), the bifurcation point and the snap-through point are diverging from (converging to) each other. Two classes of sensitivity analyses are identified by means of the consistently linearized eigenproblem. They determine the more (or less) effective mode of conversion of an originally imperfection-sensitive into an imperfection-insensitive structure. The results from the numerical investigation corroborate the theoretical findings. The present study is viewed as a step in the direction of better understanding the reasons for different modes of the initial postbuckling behavior of elastic structures and its interplay with the prebuckling behavior.
Na fizički izvedenom uzlaznom pretvaraču identificirana su ustaljena stanja za nekoliko različitih sklopnih frekvencija mijenjanjem ulaznog napona u punom opsegu njegovih vrijednosti. Izmjereni su ...valni oblici struje prigušnice, pilastog napona i napona povratne veze. Temeljem tih valnih oblika identificirana su ustaljena stanja, bifurkacije udvostručenjem periode i srazom granica, te put u kaos udvostručenjem periode. Dvoparametarskim bifurkacijskim dijagramom po sklopnoj frekvenciji i ulaznom naponu prikazana su područja identificiranih ustaljenih stanja. Smanjenjem sklopne frekvencije područja vrijednosti ulaznog napona za koja se postiže rad u ustaljenom stanju osnovne periode sve su uža, a područja subharmoničkih ustaljenih stanja i kaotičnog ustaljenog stanja sve su brojnija i šira. Pritom, bifurkacije nastaju na sve nižem ulaznom naponu. Temeljem identificiranih ustaljenih stanja moguće je odrediti prihvatljiv raspon vrijednosti sklopne frekvencije uzlaznog pretvarača.
U radu se predstavlja i analizira novi trodimenzionalni kaotični sustav bez točaka ekvilibrija. Osnovna dinamička analiza tog novog kaotičnog sustava bez točaka ekvilibrija izvodi se pomoću sustava ...ekvilibrija, faznih slika (portreta), osjetljivosti na početne uvjete, fraktalne dimenzije i kaotičnog ponašanja. Uz to je izvedena analiza spektra Lyapunovljevih eksponenata i bifurkacijska analiza predloženog kaotičnog sustava primjenom izabranih parametara. Kaotični sustav bez točaka ekvilibrija dobiven je detaljnom teorijskom analizom kao i simulacijama s dizajniranim elektroničkim krugom. Sustav kaosa bez točaka ekvilibrija također je poznat kao sustav kaosa sa skrivenim atraktorom i o tome postoji mali broj istraživanja. Budući da ne postoje homokliničke i heterokliničke orbite, Schilnikova metoda se ne može primijeniti kako bi se ustanovilo je li sustav kaotičan ili nije kaotičan. Stoga kaotični sustav bez točaka ekvilibrija može biti od koristi u mnogim tehničkim primjenama, naročito u kriptologiji i kodiranju zasnovanom na kaosu. Nadalje, ovaj predloženi kaotični sustav bez točaka ekvilibrija može se ponašati na mnogo dinamički nepoznatih načina. Takve vrste ponašanja nepoznatih kaotičnih atraktora zahtijevaju dodatna istraživanja.
PDF
