LEGO i matematika Rudec, T
Osječki matematički list,
07/2006, Letnik:
6, Številka:
1
Paper
Odprti dostop
Ovaj članak donosi nekoliko zanimljivosti te dvije vrste zadataka o LEGO kockicama. Zadaci su, iako istog tipa, vrlo različitih težina, tj., neki će biti laki i predškolskoj djeci dok će se za neke ...od zadataka morati pomučiti i profesionalni matematičari. Zadaci su uglavnom
kombinacija geometrije i kombinatorike.
U ovome se članku ukratko opisuju osnovni kombinatorni principi (permutacije i kombinacije s ponavljanjem i bez ponavljanja) koji se primjenjuju u kemiji, s težištem na metodama enumeracije određenih ...tipova molekula. Posebno, kreće se od osnovnih pojmova teorije grafova te je opisano kako se mogu prebrojati neki tipovi grafova koji odgovaraju pojedinim klasama molekula.
Roman Az Jasne Horvat, s glagoljicom u temelju svog tematskog, strukturnog, idejnog i ludičkog koncepta, na svim je diskurzivnim razinama obilježen stvaralačkom igrom. Važno mjesto u takvu pristupu ...ima brojevna simbolika koja se višestruko koristi na različitim tekstualnim razinama i u svim dijelovima romana. Spajajući brojevnu, slovnu i simboličku kodiranost glagoljice s višečlanom strukturom romana, fragmentarnošću svakog dijela, ali i mozaičnošću unutar poglavlja, autorica gradi numeričko-simboličku kombinatoriku koja korespondira sa semantičkim kodom glagoljskog pisma. Numeričko-simboličke permutacije zahvaćaju semantičku razinu svakog poglavlja, ali i pojedinačne provodne motive, u kodiranu mrežu u kojoj pojedino poglavlje, lik ili situacija ima osmišljeno mjesto, određeno simbolikom glagoljske numerologije. Višečlanu strukturu romana moguće je izraziti matematičkom formulom 4+1, gdje se broj četiri može promatrati u tradicionalnoj simbolici uređenosti svijeta, kroz kršćansku simboliku četiriju Evanđelja, kroz koncept kvadratnog projektnog polja, kao i kroz simboliku rozete/mandale zasnovanu na geometriji kvadrata i kruga, odnosa četvorstva i trojstva, ljudskog i božanskog. Posredstvom koncepta igre Mlin numerička strukturiranost postaje presudna - kroz model pretvaranja trinitonske igre u tetragonsku, kroz devet čvorišta i devet ‘mlinskih’ kamenčića koji korespondiraju s devet poglavlja unutar prva tri dijela romana, s devet jedinica, desetica i stotica, a na simboličkoj razini s brojem glagoljskih slova koja izriču temeljnu poruku glagoljice, kao i sa stoljećem u kojem je nastala. Rad donosi tipologiju jedinstvenih numeričko-simboličkih permutacija kojima se diskurs višestruko kodira, pri čemu nastaje zanimljiv posmodernističko-modernistički amalgam sačinjen od igrivosti forme i sadržajnog neodustajanja od sustava tradicionalno okrenutih spoznaji – religije, filozofije i znanosti.
Razvoj misaonih struktura djeteta utječe na uspješnost u savladavanju matematičkih pojmova. Pojava konkretnog logičkog mišljenja i njegovi indikatori (pojmovi konzervacije) značajni su za pozitivno ...školsko postignuće učenika u okviru matematičkih sadržaja. Oblikovanjem formalnih operacija, kao posljednjom najsavršenijom fazom razvoja mišljenja, omogućuju se najsloženiji vidovi konzervacije. Kombinatorika predstavlja generalizaciju operacija stečenih u stadiju konkretnih operacija i obilježje posljednje faze razvoja mišljenja.
Cilj ovog rada usmjeren je na procjenu razvoja misaonih struktura konkretnih logičkih operacija (ostvarivanjem konzervacije broja, duljine, mase i volumena) i formalnih operacija (ostvarivanjem kombinatorike), kao i njihovu povezanost s matematičkim postignućem učenika s blažim intelektualnim teškoćama starije školske dobi.
U istraživanju je sudjelovalo 120 učenika oba spola (43,3% djevojčica i 56,7% dječaka), kronološke dobi od 12 do 15 godina. Sudionici su učenici od V do VIII razreda beogradskih osnovnih škola za djecu s blažim intelektualnim teškoćama.
Za procjenu operativnosti mišljenja korišteni su standardni Piagetovi zadaci za procjenu konzervacije (broja, duljine, mase i volumena) i kombinatorike, a za procjenu usvajanja matematičkih sadržaja korišten je kriterijski test znanja, posebno konstruiran za potrebe ovog istraživanja.
Rezultatima istraživanja je utvrđena povezanost između stupnja misaone razvijenosti na svim primijenjenim zadacima i razine savladavanja gradiva matematike.
Imajući u vidu loša postignuća ispitanika našeg istraživanja u svim segmentima rada, naglašavamo značaj prezentiranja Piagetovih i matematičkih zadataka kroz igru, kao što i Piagetova teorija zastupa stav o primjeni igara kojima se potiču reverzibilnost, identitet i konzervacija te kojima se matematičko mišljenje čini gipkijim, aktivnijim, širim, dubljim i originalnijim.
Olga Ivezić Lozančić – Rosanda u književnosti je nepoznato ime. Iako je napisala mnoštvo članaka i sastavaka, današnjoj književnosti zanimljiva je tek po fragmentima svoga dnevnika te povijesnoj ...pripovijesti "Imota". Dok u dnevničkim fragmentima izražava teret ženstva i osobnih proživljavanja i nemira, u "Imoti" obrađuje temu borbe naroda protiv osmanlijskog neprijatelja, koristeći se poznatim
ideologemima i mitologemima turkofobije te rekvizitima narativne kombinatorike karakteristične za pučko-popularnu i prosvjetiteljsku književnu baštinu između dvaju ratova.
PDF
