Kai kurie uždaviniai, nustatant briaunainių tūrį, gana paprasti savo formuluote, įprastai sprendžiami taikant sferinės trigonometrijos formules ir todėl nenaudojami mokyklinėje praktikoje. Toks, ...pavyzdžiui, yra uždavinys, reikalaujantis nustatyti paralelopipedo tūrį pagal trijų jo briaunų, išeinančių iš vienos viršūnės, ilgį, ir plokščiųjų kampų prie šios viršūnės dydį. Straipsnyje išvedama pareinamybė tarp įbrėžtinio keturkampio įstrižainių („įbrėžtinio keturkampio įstrižainės yra proporcingos prieš jas esančių keturkampio kampų sinusams“) ir parodomas pareinamybės taikymas nustatant briaunainių tūrius.
Univerzalna parabola Choi, Si Chun; Wildberger, Norman J
KoG,
01/2019, Letnik:
22, Številka:
22
Paper
Odprti dostop
Dokazujemo neka klasična svojstva kao i neke nove činjenice o paraboli koristeći okvir racionalne trigonometrije. Proširujemo proučavanje konika na opća polja.
Proširujemo racionalnu trigonometriju na više dimenzije tako da uvodimo racionalne invarijante između podprostora n-dimenzionalnog prostora. Dajemo alternativu kanonskim ili glavnim kutovima, koje su ...proučavali Jordan i mnogi drugi, te njihove varijante. Posebno proučavamo križni produkt, raspon i det-križni produkt 2-podprostora 4-dimenzionalnog prostora i pokazujemo da Pitagorin teorem, ili dijagonalno pravilo, ima prirodnu generalizaciju za takve 2-podprostore.
U članku definiramo trigonometrijske funkcije u ravnini s m-metrikom. Zatim pokazujemo dva svojstva ovih trigonometrijskih funkcija gdje jedno od njih daje formulu površine trokuta u m-ravnini s ...primjenom m-metrike.
U radu je riješeno nekoliko netipičnih trigonometrijski jednadžbi, koje osim trigonometrije zahtijevaju i neka druga matematička znanja. Takav tip jednadžbi često se susreće na matematičkim
...natjecanjima kao i na klasifikacijskim ispitima za upis na fakultet.
Proučavamo četverostruku simetriju određenu četverovrhom, čiji su vrhovi središta upisanih (pripisanih) kružnica danog trokuta, te vezu s opisanom kružnicom trokuta koja je u ovom slučaju konika ...devet
točaka spomenutog četverokuta. Proučavajući Eulerove pravce takozvanih upisanih trokuta, pokazujemo da je poopćenje klasične Schifflerove točke skup od četiriju točaka koje leže na Eulerovom pravcu. Promatra se četverokut u čijim se vrhovima sijeku Eulerovi pravci upisanih trokuta, te njegov dijagonalni trokut. Kako se koristi algebarski pristup, dobiveni rezultati vrijede za opću bilinearnu formu. Dajemo i primjer svojevrsnog nestanka četverostruke simetrije.
PDF
