UP - logo
(UL)
  • Propositions as [Types]
    Awodey, Steve, 1959- ; Bauer, Andrej
    Faktorizacija slik v regularnih kategorijah je stabilna glede na povleke, zato lahko z njo na naraven način modeliramo modalni operator v teoriji odvisnih tipov. Ta unarni konstruktor tipov [A] se je ... pojavlja v sintaktični obliki kot operacija za brisanje računske vsebine in kot formalna oblika pojma irelevance dokazov. Zares se občasno v semantiki uporablja pojem nosilca kot nadomestilo za izjavo o naseljenosti indeksirane družine množic. V članku podamo pravila za oklepajne tipe v teoriji odvisnih tipov skupaj s polno semantiko v regularnih kategorijah. Dokažemo, da je teorija odvisnih tipov z enotskim tipom, močnimi ekstenzionalnimi tipi identičnosti, močnimi odvisnimi vsotami in oklepajnimi tipi interna teorija tipov za regularne kategorije, v enakem smislu kot je običajna teorija odvisnih tipov z odvisnimi vsotami in produkti interna teorija tipov lokalno kartezično zaprtih kategorij. Pokažemo, kako se interpretira logika prvega reda v teoriji tipov z oklepajnimi tipi in interpretacijo uporabimo za primerjavo teorije tipov in logike. Dokažemo namreč, da je interpretacija izjav kot tipov polna glede na določeni fragment intuicionistične logike prvega reda, saj je formula iz tega fragmenta dokazljiva v intuicionistični logiki prvega reda natanko tedaj, ko je njen prevod v teoriji tipov naseljen tip. Posledica tega je, da je prirejen prevod z dvojno negacijo v teorijo tipov (brez oklepajnih tipov) poln, v smislu da ohranja celotno klasično logiko prvega reda.
    Vir: Journal of logic and computation. - ISSN 0955-792X (Vol. 14, no. 4, 2004, str. 447-471)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del
    Leto - 2004
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 13374809

vir: Journal of logic and computation. - ISSN 0955-792X (Vol. 14, no. 4, 2004, str. 447-471)

loading ...
loading ...
loading ...