UP - logo
(UL)
PDF
  • Maximal quadratic modules on ▫$\ast$▫-rings
    Cimprič, Jaka
    Definicijo in rezultate o maksimalnih pravih kvadratnih modulih posplošimo iz komutativnih kolobarjev na nekomutativne ▫$\ast$▫-kolobarje. Obravnavamo bomo povezavo med to posplošitvijo in zadnjimi ... dosežki v nekomutativni realni algebraični geometriji. Najpreprostejši primer maksimalnega pravega kvadratnega modula je stožec pozitivno semidefinitnih kompleksnih matrik fiksne dimenzije. Pokažemo bomo, da je nosilec maksimalnega pravega kvadratnega modula vedno enak simetričnemu delu nekega ▫$\ast$▫-praideala, da vsak maksimalni pravi kvadratni modul v noetherskem ▫$\ast$▫-kolobarju pride iz nekega maksimalnega pravega kvadratnega modula na enostavnem artinskem kolobarju z involucijo in da za maksimalne prave kvadratne module velja presečni izrek. Za posledico dobimo naslednjo razširitev Schmüdgenovega strogega izreka o pozitivnosti za Weylove algebre: Naj bo ▫$c$▫ element Weylove algebre ▫$\mathcal{W}(d)$▫, ki ni negativno semidefiniten v Schrödingerjevi reprezentaciji. Pod nekaterimi dodatnimi pogoji potem obstaja tako naravno število ▫$k$▫ in taki elementi ▫$r_1,...,r_k$▫ iz ▫$\mathcal{W}(d)$▫, da je element ▫$\sum_{j=1}^k r_jcr_j^\ast$▫ vsota hermitskih kvadratov. Vendar ta rezultat ni prava posplošitev, ker nimamo ocene ▫$k \le d$▫.
    Vir: Algebras and representation theory. - ISSN 1386-923X (Vol. 11, no. 1, 2008, str. 83-91)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del
    Leto - 2008
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 14376281

    Povezava(-e):

    http://dx.doi.org/10.1007/s10468-007-9076-z
    DOI

vir: Algebras and representation theory. - ISSN 1386-923X (Vol. 11, no. 1, 2008, str. 83-91)

loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico