UP - logo
(UL)
  • Orthogonality preserving bijective maps on finite dimensional projective spaces over division rings
    Rodman, Leiba ; Šemrl, Peter
    Naj bodo ▫$\mathbb{F}$▫ poljuben komutativen ali nekomutativen obseg, ▫$\mathcal{V}$▫ končno razsežen desni vektorski prostor nad ▫$\mathbb{F}$▫ in ▫$D$▫ in ▫$E$▫ bijektivni linearni preslikavi na ... ▫$\mathcal{V}$▫. Prostor ▫$\mathcal{V}$▫ naj bo opremljen z nedegeneriranim poševno linearnim skalarnim produktom ▫$\langle \cdot , \cdot \rangle$▫. Operatorja ▫$D$▫ in ▫$E$▫ inducirata nedefinitna skalarna produkta ▫$\langle Dx , y \rangle$▫ in ▫$\langle Ex , y \rangle$▫. V članku obravnavamo preslikave na projektivnem prostoru nad ▫$\mathcal{V}$▫, ki preslikujejo ▫$D$▫-ortogonalne eno dimenzionalne prostore (elemente projektivnega prostora) v ▫$E$▫-ortogonalne eno dimenzionalne prostore. Pri predpostavki bijektivnosti in ▫$\dim \mathcal{V} \ge 3$▫ je pogoj ohranjanja ▫$(D,E)$▫-ortogonalnosti ekvivalenten pogoju ohranjanja ▫$(D,E)$▫-ortogonalnosti v obeh smereh. Preslikave, ki zadoščajo temu pogoju, so inducirane s semilinearnimi preslikavami, ki so ▫$(D,E)$▫-unitarne do multiplikativne konstante. V posebnem primeru ▫$\dim {\cal V} = 3$▫ je predpostavko bijektivnosti mogoče nadomestiti s šibkejšo predpostavko injektivnosti. Posebej obravnavamo primera, ko je ▫$\mathbb{F}$▫ polje kompleksnih števil ali obseg kvaternionov. V teh dveh primerih obravnavamo eksistenco ▫$(D,E)$▫-unitarnih semilinearnih preslikav.
    Vir: Linear and Multilinear Algebra. - ISSN 0308-1087 (Vol. 56, no. 6, 2008, str. 647-664)
    Vrsta gradiva - članek, sestavni del
    Leto - 2008
    Jezik - angleški
    COBISS.SI-ID - 14971225

    Povezava(-e):

    http://dx.doi.org/10.1080/03081080701395772

vir: Linear and Multilinear Algebra. - ISSN 0308-1087 (Vol. 56, no. 6, 2008, str. 647-664)

loading ...
loading ...
loading ...

Vnos na polico