Naujosios matematikos programos, prie kurių dabar pereina mūsų vidurinė mokykla, teisingai nustatė santykį tarp induktyvinio ir deduktyvinio geometrinės medžiagos išdėstymo. Aštuonmetėje mokykloje vyraus induktyvinis metodas, tačiau mokiniai daug anksčiau ir giliau, lyginant su dabartinėmis programomis, bus supažindinami su geometrijos kurso logine struktūra, ruošiami sąmoningai įsisavinti deduktyvinį metodą. Jau VI klasėje bus įvedamos trijų rūšių matematinių teiginių (aksiomos, teoremos, apibrėžimo) sąvokos, mokiniai bus supažindinami su teoremos struktūra, su paprastųjų teoremų keturiomis rūšimis ir ryšiu tarp jų, su įrodymu priešingybės būdu. Mokiniams ši medžiaga turi būti pateikta suprantamai ir jų amžiui prieinamai. O tai nelengvas darbas, reikalaująs iš mokytojo rimto pasiruošimo ir tvirtų teorinių žinių. Straipsnio tikslas – padėti matematikos mokytojui išdėstyti šią medžiagą. Ji pateikiama pokalbio forma. Tai išplėstinis pamokos konspektas. Žinoma, pokalbis numatytas ne vienai pamokai, todėl pats mokytojas turi suskirstyti medžiagą į dalis, atsirinkti tai, kas jam pamokoje reikalinga. Straipsnyje išskiriamos tokios keturios temos: l. Aksiomos, teoremos ir apibrėžimo sąvokos; 2. Teoremų struktūra; 3. Paprastųjų teoremų rūšys; 4. Įrodymas priešingybės būdu.