-
An analogue of the Descartes-Euler formula for infinite graphs and Higuchi's conjectureDeVos, Matt ; Mohar, Bojan, 1956-Poliedrsko ploskev ▫$\mathcal{R}$▫ dobimo iz množice poligonov v ravnini, ki jim paroma identificiramo stranice enakih dolžin. Za vozlišče ▫$v \in V(\mathcal{R})$▫ definiramo Gaussovo ukrivljenost ... ▫$\kappa(v)$▫ kot razliko med polnim kotom in vsoto kotov poligonov, ki so icidenčni z ▫$v$▫ v ▫$\mathcal{R}$▫. Descartes je ugotovil, da je pri konveksnem poliedru v ▫$\mathbb R^3$▫ ▫$\sum_{v \in V} \kappa(v) = 4\pi$▫. Posplošitev tega izreka na končne poliedrske ploskve z robom je diskretna oblika Gauss-Bonnetovega izreka. V članku je ta izrek posplošen tudi na nekompaktne poliedrske ploskve, pri katerih vsota ▫$\sum_{v \in V : \kappa(v)<0} \kappa(v)$▫ konvergira. Če so vsi poligoni, ki sestavljajo ▫$\mathcal{R}$▫, pravilni mnogokotniki s stranico dolžine 1, pridemo do pojma kombinatorične ukrivljenosti. Dokazano je, da je v primeru povsem pozitivne kombinatorične ukrivljenosti ▫$\mathcal{R}$▫ kompakten. Če je različen od prizme, antiprizme na sferi ali v projektni ravnini, potem ima kvečjemu 3444 vozlišč. Ta rezultat ima za posledico tudi potrditev domneve, ki jo je pred nekaj leti postavil Higuchi.Source: Transactions of the American Mathematical Society. - ISSN 0002-9947 (Vol. 359, no. 7, 2007, str. 3287-3300)Type of material - article, component partPublish date - 2007Language - englishCOBISS.SI-ID - 14334809
Author
DeVos, Matt |
Mohar, Bojan, 1956-
Topics
matematika |
teorija grafov |
poliedrska ploskev |
Riemannova ploskev |
kombinatorična ukrivljenost |
Eulerjeva formula |
Gauss-Bonnetov izrek |
Descartesov izrek |
neskončni graf |
konec grafa |
metrični prostor |
Gaussova ukrivljenost |
mathematics |
graph theory |
polyhedral surface |
Riemannian surface |
combinatorial curvature |
Euler's formula |
Gauss-Bonet theorem |
Descartes last theorem |
infinite graph |
end of a graph |
metric space |
Gaussian curvature
Shelf entry
Permalink
- URL:
Impact factor
Access to the JCR database is permitted only to users from Slovenia. Your current IP address is not on the list of IP addresses with access permission, and authentication with the relevant AAI accout is required.
Year | Impact factor | Edition | Category | Classification | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP | JCR | SNIP |
Select the library membership card:
DRS, in which the journal is indexed
Database name | Field | Year |
---|
Links to authors' personal bibliographies | Links to information on researchers in the SICRIS system |
---|---|
DeVos, Matt | |
Mohar, Bojan, 1956- | 01931 |
Select pickup location:
Material pickup by post
Notification
Subject headings in COBISS General List of Subject Headings
Select pickup location
Pickup location | Material status | Reservation |
---|
Please wait a moment.